电磁场基本方程.ppt

电磁场边界条件2.4电磁场的边界条件2.4.1一般情况第二章电磁场基本方程第31页，共43页，星期日，2025年，2月5日关于电磁场基本方程第1页，共43页，星期日，2025年，2月5日本章内容安排2.1静态电磁场基本定律和基本场矢量2.2法拉第电磁感应定律和全电流定律2.3麦克斯韦方程组2.4电磁场的边界条件2.5坡印廷定理和坡印廷矢量2.6唯一性定理第二章电磁场基本方程第2页，共43页，星期日，2025年，2月5日2.1静态电磁场基本定律和基本场矢量2.1.1库仑定律和电场强度两点电荷间的作用力其中，K是比例常数，r是两点电荷间的距离，r为从q1指向q2的单位矢量。若q1和q2同号，该力是斥力，异号时为吸力。第二章电磁场基本方程第3页，共43页，星期日，2025年，2月5日比例常数K与力，电荷及距离所用单位有关。在SI制中，库仑定律表达为式中，q1和q2的单位是库仑(C)，r的单位是米(m)，ε0是真空的介电常数:第二章电磁场基本方程第4页，共43页，星期日，2025年，2月5日设某点试验电荷q所受到的电场力为F，则该点的电场强度为由库仑定律知，在离点电荷q距离为r处的电场强度为第二章电磁场基本方程第5页，共43页，星期日，2025年，2月5日2.1.2高斯定理，电通量密度除电场强度E外，描述电场的另一个基本量是电通量密度D，又称为电位移矢量。在简单媒质中，电通量密度由下式定义:ε是媒质的介电常数，在真空中ε=ε0，则对真空中的点电荷q有，电通量为第二章电磁场基本方程第6页，共43页，星期日，2025年，2月5日通量仅取决于点电荷量q，而与所取球面的半径无关。根据立体角概念可知，当所取封闭面非球面时,穿过它的电通量将与穿过一个球面的相同，仍为q如果在封闭面内的电荷不止一个，则利用叠加原理，穿出封闭面的电通量总和等于此面所包围的总电量1高斯定理积分形式第二章电磁场基本方程第7页，共43页，星期日，2025年，2月5日2高斯定理微分形式若封闭面所包围的体积内的电荷是以体密度ρv分布的，则所包围的总电量为上式对不同的V都应成立，则两边被积函数必定相等，于是，第二章电磁场基本方程第8页，共43页，星期日，2025年，2月5日2.1.3比奥-萨伐定律，磁通量密度两个载流回路间的作用力r是电流元I′dl′至Idl的距离，μ0是真空的磁导率:第二章电磁场基本方程第9页，共43页，星期日，2025年，2月5日矢量B可看作是电流回路l′作用于单位电流元(Idl=1A·m)的磁场力，表征电流回路l′在其周围建立的磁场特性，称为磁通量密度或磁感应强度。磁通量密度为B的磁场对电流元Idl的作用力为运动速度为v的电荷Q表示，第二章电磁场基本方程第10页，共43页，星期日，2025年，2月5日其中A为细导线截面积，得对于点电荷q，上式变成通常将上式作为B的定义公式。点电荷q在静电场中所受的电场力为qE，因此，当点电荷q以速度v在静止电荷和电流附近时，它所受的总力为第二章电磁场基本方程第11页，共43页，星期日，2025年，2月5日?2.1.4安培环路定律，磁场强度对于无限长的载流直导线，若以ρ为半径绕其一周积分B，可得：在简单媒质中，H由下式定义：?第二章电磁场基本方程第12页，共43页，星期日，2025年，2月5日H为磁场强度，μ是媒质磁导率。在真空中μ＝μ0，则称之为安培环路定律。表明：磁场强度H沿闭合路径的线积分等于该路径所包围的电流I计算一些具有对称特征的磁场分布因为S面是任意取的，所以必有第二章电磁场基本方程第13页，共43页，星期日，2025年，2月5日2.1.5两个补充的基本方程1基本方程一静电场中E沿任何闭合路径的线积分恒为零:利用斯托克斯定理得说明：静电场是无旋场即保守场静电场的保守性质符合能量守恒定律，与重力场性质相似物体在重力场中有一定的位能第二章电磁场基本方程第14页，共43页，星期日，2025年，2月5日2基本方程二静磁场的特性则正好相反，说明：自然界中并不存在任何单独的磁荷，磁力线总是闭合的闭合的磁力线穿进封闭面多少条，也必然要穿出同样多的条数