2024-2025学年上海市黄埔新区高二上学期第一次月考数学检测试卷（附解析）.pdf

2024-2025学年上海市黄埔新区高二上学期第一次月考数学

检测试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题：（每题3分，共36分）

1.空间中的4个点最多能确定_________个平面.

4

【答案】

【解析】

【分析】空间中四点不共面时，确定的平面最多

4

【详解】当四个点构成四面体（三棱锥）时，确定的面数最多，共个面．

故答案为：4

2.lA,Bαlα______.

如果一条直线上的两点在平面上，那么直线在平面上的符号表示为

AÎaü

ï

BÎaï

【答案】ýÞlÌa

AÎlï

BÎlï

þ

【解析】

.

【分析】根据点线、点面关系，结合平面的基本性质判断线面关系即可

【详解】如果一条直线l上的两点A,B在平面α上，那么直线l在平面α上的符号表示为：

AÎaü

ï

BÎaï

ýÞlÌa

AÎlï

BÎlï

þ

AÎaü

ï

BÎaï

故答案为：ýÞlÌa

AÎlï

BÎlï

þ

3.aaa//baa___________.

已知直线､b和平面，若bÌa，则与的关系是

【答案】或aÌa．

a//a

【解析】

【分析】本题可以利用已知条件，然后在图中画出满足条件的图例，然后可以通过图例判断出直线与平面

的位置关系．

【详解】直线和平面a，若a//b，且bÌa

ab

aaaÌa

则与的位置关系是：a//a或．

如图：

故答案为：a//a或aÌa．

4.在长方体ABCD-ABCD中AA=AD=1AB=2，则直线AC与AD所成的角的余弦值等于

111111

______

．

10

【答案】

10

【解析】

BCBABC//ADADBCÐACB

【分析】联结1111，则1与AC的夹角即1与AC的夹角1，求得

BA,AC,BC的长，从而求得夹角的余弦值.

11

详解】联结BCBA，如图所示：

【11

在长方体中BC//AD，则AD与AC的夹角即BC与与AC的夹角ÐACB

11111

在VACB中2222