2024-2025学年重庆市北碚区高二上学期第一次月考数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年重庆市北碚区高二上学期第一次月考数学检测试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的.

1.某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明（）

A.100001

该厂生产的件产品中不合格的产品一定有件

B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件

C.该厂生产的10000件产品中没有不合格的产品

D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%

D

【答案】

【解析】

【分析】由概率的定义逐一分析即可.

A100001

【详解】对于：该厂生产的件产品中不合格的产品不一定有件，

可能是多件或者没有，故A错误；

对于B：该厂生产的10000件产品中合格的产品不一定是9999件，故B错误；

对于C：该厂生产的10000件产品中可能有不合格产品，故C错误；

对于D：该厂生产的产品合格的可能性是99.99%，故D正确；

故选：D.

2.甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则

甲、乙两人都未达到优秀的概率为（）

A.0.42B.0.12C.0.18D.0.28

B

【答案】

【解析】

【分析】由两人考试相互独立和达到优秀的概率可得．

1-0.6´1-0.7=0.12.B.



【详解】所求概率为故选

【点睛】本题考查相互独立事件概率计算公式，属于基础题．

3.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D发生的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的

是（）

A.AUB与C是互斥事件，也是对立事件

B.BÈC与D是互斥事件，也是对立事件

C.AUC与BUD是互斥事件，但不是对立事件

D.A与BUCUD是互斥事件，也是对立事件

D

【答案】

【解析】

.

【分析】根据互斥事件的定义和对立事件的性质逐项判断后可得正确的选项

AA,B,C,DAUB

【详解】中，因为彼此互斥，故与C是互斥事件，

而PAÈB+PC=0.71，故AUB与C不是对立事件，故A错误；

B中，因为A,B,C,D彼此互斥，故BÈC与D是互斥事件，

而PCÈB+PD=0.81，故BÈC与D不是对立事件，故B错误；

C中，因为A,B,C,D彼此互斥，故AUC与BUD是互斥事件，

而PAÈC+PBÈD=1，故AUC与BUD是对立事件，故C错误；

D中，因为A,B,C,D彼此互斥，故A与BUCUD互斥事件，

而PA+PBÈCÈD=1，故A与BUCUD是对立事件，故D正确；

故选：D.

4.如图，在四面体OABC中，点M在棱OA上，且满足OM=2MA，点N，G分别是线段BC，MN

uuuruuuruuur

的中点，则用向量，，表示向量uuur应为（）

OAOBOCOG

uuur1uuur1uuur1uuur