上海市闵行区2024-2025学年高二上学期10月月考数学学情检测试卷（含解析）.pdf

上海市闵行区2024-2025学年高二上学期10月月考数学学情检测

试卷

一、填空题（3共36）

的

1.若两直a、b与平面所成角相等，则a与b的位置关系是________．

A{x|x}B{x|x}C={x|x}

2.设为长方体，为直平行六面体，为正四棱柱，

D{x|x}

为正六面体，则集合A，B，C，D之间的包含关系为________．



3.用斜二测画法画出的水平放置的VABC的直观图如图，其中BOCO1，若原



VABC的面积为2，则AO____________．

4.在图中，G,H,M,N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直GH,MN是异面

直线的图形有_________（填上所有正确答案的序号）．

5.若两异面直a，b所成的角为70°，过空间内一点P作于直a，b所成角均为70°的直

l，则所作直l的条数为______.

6.正四面体ABCD的棱长为1，则点A到平面BCD的距离为_______

ABCDABCDABBC6CD

1111E11

7.如图，长方体中，，点在线段上，且

2DEEC,MBE214ADCM

11BE1

为线段的中点，若，则异面直与所成角的余弦

值为______．

120ABACBD

8.如图，已知一个二面角的平面角为，它的棱上有两个点、，线段、分

ABAC2BD22CD32

别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，，，

AB

则线段的长为__________.

9.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAB平面ABCD，底面ABCD为矩形，

AD:AB1:2，PAB为等边三角形，则直PD与平面ABCD所成角的正弦值为

______________.

10.某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长

为6的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面

成30°角，则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为______时，所遮阴影面ABC面积达到最

大.

ABCDABCDADAA1A

1111AB211