2025年新沪科版七年级上册数学全册课件 4.5 角的比较与补（余）角 第2课时 用尺规作角.pptx

第4章几何图形初步4.5角的比较与补（余）角课程导入课程讲授习题解析归纳总结第2课时用尺规作角

请大家看看这些图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？在小学，我们已经会用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具准确地画出线段、直线、射线、角、三角形等各种几何图形.

想一想：如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？作一条线段等于已知线段

画图形、设计图案，时常要画线段和角.画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角.几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.

已知：线段AB．求作：线段AB，使AB＝AB．AB例1作一条线段等于已知线段．典例精析(1)作射线AC；(2)以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B，ACAB就是所求作的线段.示范作法B

已知线段a，b画一条线段c，使它的长度等于两条已知线段的长度的和.abCbAD画法：1.画射线AD；2.用圆规在射线AD上截取AB=a；3.用圆规在射线BD上截取BC=b；线段AC就是所求的线段aB练一练

OBA入射角反射角打台球时，球的反射角总是等于入射角.●你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？作一个角等于已知角

想一想：如果入射角是30°，你准备怎样画反射角呢?用三角板画角BOA30°如图∠AOB就是我们所要画的角.思考：如果入射角不是一个特殊角呢?

用量角器画角●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1对心，对线，读数对心，对线如图∠A1O1B1就是我们所要作的角.

想一想：如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出一个角等于已知角吗？例2作一个角等于已知角已知：如图，∠AOB.求作：∠AOB使∠AOB=∠AOB.BOA

BOAO′A′(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O为圆心，CD同样(OC)长为半径画弧，C′(4)以点C为圆心，CD长为半径画弧，D′(5)过点D作射线OB.B′A′O′B′∠AOB就是所求的角.作法示范交OA于点C；交前面的弧于点D；(1)作射线OA；

独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.已知：∠AOB.利用尺规作：∠AOB，使∠AOB=2∠AOB.BOA作法一：AB∠AOB为所求.BOA作法二：CD∠AOB+∠AOBEBOA∠AOB为所求.CC

1.如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法)解：如图所示．作法：(1)作一条直线l；(2)在直线l上作线段AC＝a，CD＝a；(3)在线段AD上作线段DB＝b，线段AB就是所求作的线段．

2.已知：∠1，∠2.求作：(1)∠3，使得∠3=∠2-∠1；(2)∠4，使得∠4=∠1+∠2.12解：(1)作法：①作射线OA；②以OA为边做∠AOB=∠2；③以O为顶点，以射线OA为边，在∠AOB内部作∠AOD=∠1．则∠BOD即为所求的∠3.OABD

(2)作法：①作射线OA；②以OA为边做∠AOB=∠2；③以O为顶点，以射线OB为边，在∠AOB外部作∠BOD=∠1．则∠AOD即为所求的∠4.OABD

3.已知：线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.作法：(1)作一条线段BC=a；(2)以B为顶点、BC为一边，作∠DBC=∠α；(3)在射线BD上截取线段BA=c；(4)连接AC，△ABC就是所求作的三角形.acαBCDAca

两个基本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角（三弧两线）

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教