人教版七年级上册数学311《一元一次方程》课件.ppt

3.1.1一元一次方程;1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相关概念，且能识别一元一次方程.(重点)

2.会判断一个数是否为方程的解.(重点)

3.能根据问题设未知数，并列出方程.(重点、难点);1.七年级(2)班分成两个小组进行课外活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组人数调整为第二小组人数的一半，应该从第一小组调多少人到第二小组？;【思考】(1)调整后两小组人数有什么关系？

提示：调整后第一小组人数×2=调整后第二小组人数.

(2)若从第一小组调x人到第二小组，那么第一、二小组调整后

的人数分别为多少？

提示：第一小组为(26-x)，第二小组为(22+x).

(3)你能用等式表示两小组人数间的关系吗？

提示：(26-x)×2=22+x.

【总结】含有_______的等式叫方程.;2.已知方程：2x=5，y+9=0，

【思考】(1)观察上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数

是多少？

提示：每个方程都含有1个未知数.

(2)每个未知数的次数分别是多少？

提示：每个未知数的次数都是1.

(3)等号两边的式子___整式.(填“是”或“不是”);【总结】1.一元一次方程的定义：只含有___个未知数(元)，

未知数的次数都是__，等号两边都是_____，这样的方程叫做

一元一次方程.

2.解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边

相等的_______的值，这个值就是方程的解.;(打“√”或“×”)

(1)4x+7是方程.()

(2)2x+y=3是方程.()

(3)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.()

(4)x=2是方程6x-12=0的解.();知识点1一元一次方程的有关概念

【例1】若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.

(1)求m的值，并写出这个方程.

(2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.;【教你解题】;【总结提升】

1.判断一元一次方程的三个条件

(1)必须只含有一个未知数.

(2)未知数的次数都是1.

(3)等号两边都是整式.;2.判断方程解的三个步骤

(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.

(2)算：计算等号左右两边的值.

(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解.;知识点2列一元一次方程

【例2】(2012·铜仁中考)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()

A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)

C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x;【思路点拨】先根据“总间隔数=总棵数-1”用含x的代数式表示出两种情况的总间隔数，再根据相等关系：“公路长=总间隔数×相邻两树的距离”，列出方程.

【自主解答】选A.每隔5米栽1棵的总间隔数为:(x+21-1),公路长为：5(x+21-1)；每隔6米栽1棵的总间隔数为:(x-1),公路长为：6(x-1)，则方程为：5(x+21-1)=6(x-1).;【总结提升】列方程的三个步骤

1.设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么设什么；间接设就是如果设所求问题不利于列方程时，要设问题中一个恰当的量为未知数.

2.找：找相等关系.例如,问题中的某个量能用不同方式表示、总量等于各分量的和等.

3.列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根据相等关系写出等式.;题组一：一元一次方程的有关概念

1.下列方程为一元一次方程的是()

A.x+5=y+4B.

C.x2-x=1D.x=0

【解析】选D.选项A有两个未知数；选项B中的不是整式；

选项C中未知数的最高次数是2，故A，B，C都不是一元一次方

程，选项D符合一元一次方程的定义.;【变式训练】已知下列方程：①x-2=②0.3x=1;③

④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

【解析】选B.按照一元一次方程的定义，②③⑤为一元一次方

程，故共有3个.;2.下列方程中，解为x=3的是()

A.6x=2B.3x-9=0

C.D.5x+15=0

【解析】选B.把x=3分别代入四个方程，只有方程3x-9=0左右

两边相等.;3.(2012·重庆中考)关于x的方