正比例函数的图像与性质教学课件.pptVIP

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？画正比例函数y=2x的图象y-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y解：1.列表2.描点3.连线……y=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小正比例函数图象的性质：y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第三、一象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法讨论做一做在同一直角坐标系内画出y=2x，y=x，的图象。x02y=2x04y=x020101-11-122-2-2-3-333y=2xy=xAB在同一直角坐标系内画出y=-4x，y=-x，的图象。01-11-122-2-2-3-333y=-x与函数的增减速度有关123-1-2-3123450-2-3-1123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x越大函数图象越靠近y轴。123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x巩固练习：正比例函数y=-4x的图像是经过象限的一条直线，y随x的已知正比例函数y＝（１－２m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。一个正比例函数的图象经过点（2，—4），求这个函数解析式010302函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，求k的取值范围直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。达标练习：正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）正比例函数y=（m－1）x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是（）m≥1A.m=1若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。B.m＞1m=1D.m≥1m＜1C.m＜1m＞1正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________