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机器学习课程期末考试试题

###机器学习课程期末考试试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1.在机器学习中，通常所说的“过拟合”是指：

-A.模型在训练集上表现很好，但在测试集上表现较差

-B.模型在训练集上表现较差

-C.模型在训练集和测试集上表现都很差

-D.模型在训练集上表现一般，但在测试集上表现很好

2.支持向量机（SVM）的核心思想是：

-A.找到最佳拟合线

-B.找到最佳拟合平面

-C.在特征空间中找到最优的决策边界

-D.在数据空间中找到最优的决策边界

3.以下哪个算法是用于聚类分析的？

-A.逻辑回归

-B.决策树

-C.K-means

-D.随机森林

4.在神经网络中，激活函数的作用是：

-A.增加模型的复杂度

-B.引入非线性因素

-C.减少模型的复杂度

-D.使模型更容易训练

5.交叉验证的主要目的是什么？

-A.减少模型训练时间

-B.减少模型的过拟合风险

-C.提高模型的泛化能力

-D.增加模型的复杂度

二、简答题（每题10分，共30分）

1.描述机器学习中的“训练集”和“测试集”的区别，并解释为什么在机器学习中需要将数据集分为训练集和测试集。

2.解释什么是“决策树”，并简述如何使用决策树进行分类。

3.什么是“梯度下降”算法？它在机器学习中如何应用？

三、计算题（每题25分，共50分）

1.假设我们有一个简单的线性回归问题，模型的预测函数为\(f(x)=wx+b\)，其中\(w\)是权重，\(b\)是偏置项。给定数据集\(\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n)\)，其中\(y_i=wx_i+b+\epsilon_i\)，\(\epsilon_i\)是噪声项。请推导最小二乘法的权重\(w\)和偏置\(b\)的更新公式。

2.假设你正在处理一个二分类问题，使用逻辑回归模型。给定一个训练集，每个样本的特征向量为\(\mathbf{x}\)，标签为\(y\)（取值为0或1）。模型的预测函数为\(\sigma(\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b)\)，其中\(\sigma\)是sigmoid函数。请写出逻辑回归的损失函数，并推导损失函数的梯度。

注意：以上题目仅为示例，实际考试内容可能有所不同。考生应根据实际课程内容和教师要求准备考试。