2010-2023历年北师大版初中数学九年级上1.4角平分线练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北师大版初中数学九年级上1

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列命题中是真命题的是

A．有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等

B．相等的角是对顶角

C．余角相等的角互余

D．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等

2.三角形三条角平分线交于一点

3.如下图，一个工厂在公路西侧，在河的南岸，工厂到公路的距离与到河岸的距离相等，且与河上公路桥南首（点A）的距离为300米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.

4.三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形

5.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合

6.到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

7.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC

8.如图，AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE______PF.

9.如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

10.如右图，E、D分别是AB、AC上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N.

求证：A、M、N在一条直线上.

证明：过点N作NF⊥AB，NH⊥ED，NK⊥AC

过点M作MJ⊥BC，MP⊥AB，MQ⊥AC

∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC

∴NF__________NH，NH__________NK

∴NF__________NK

∴N在∠A的平分线上

又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB

∴__________=__________，__________=__________

∴__________=__________

∴M在∠A的__________上

∴M、N都在∠A的__________上

∴A、M、N在一条直线上

11.如图，P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.

12.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是

A．只有①

B．只有②

C．只有①和②

D．①②与③

13.下列各语句中，不是真命题的是

A．直角都相等

B．等角的补角相等

C．点P在角的平分线上

D．对顶角相等

14.在图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.

15.如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=___.

16.如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.

17.如图，点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.

18.利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点.

19.角平分线是角的对称轴

20.试用对称的观点分析说明线段的垂直平分线和角的平分线的联系与区别.

21.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个

22.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个

23.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

24.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP_______∠CAP.

25.已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求D到AB边的距离.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各项即可判断.

A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等，是真命题，本选项正确；

B.直角都相等，但不一定是对顶角，C.余角相等的角相等，D.两直线平行，同位角相等，故错误，均不是真命题.

考点：平面图形的基本概念

点评：此类题目综合性强，知识点多，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大，需多加关注.

2.参考答案：对试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.

三角形三条角平分线交于一点，本题正确.

考点：角平分线的性质

点评：熟练掌握基本图形的性质是学好图形问题的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.

3.参考答案：如图所示：

试题分析：为了使工厂到公路的距离与到河岸的距离相等，作河与公路夹