人教A版2019必修第二册高一数学第二学期第六章6.2.1向量的加法运算.pptxVIP

人教A版高一数学必修2第二学期第六章6.2.1向量的加法运算6.2平面向量的运算6.2.1向量的加法运算

核心素养目标1.数学抽象：引导学生从物理、几何等实际背景中，抽象出平面向量的概念，以及向量加法、减法、数乘运算和数量积运算的定义，理解向量运算与实数运算的区别与联系，形成用向量语言和方法表述和解决现实问题的能力。2.直观想象：借助图形直观，帮助学生理解平面向量运算的几何意义，通过向量的几何表示和运算的可视化，使学生能够直观地感知向量运算的过程和结果，培养学生的空间观念和几何直观能力，进而利用向量运算解决几何问题。3.逻辑推理：通过对平面向量运算规则和性质的探究与推导，培养学生的逻辑思维能力，使学生能够依据已有的定义、定理和运算法则，进行合理的推理和论证，得出新的结论，并能有条理地表达自己的推理过程。4.数学运算：让学生熟练掌握平面向量的各种运算方法和技巧，能够准确、快速地进行向量的加、减、数乘、数量积等运算，并能运用向量运算解决与向量模长、夹角、垂直、平行等相关的数学问题，提高学生的运算能力和数学应用能力。

教学目标教学重点：1.掌握向量加、减、数乘、数量积运算的概念、法则及运算律。2.熟练进行向量的坐标运算。3.运用向量运算解决几何、物理等实际问题。教学难点：1.理解并应用向量运算的几何意义。2.掌握向量数量积的概念与运算性质。3.实现向量运算与其他知识的综合运用。

情境导入

知识讲解复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且长度相等的向量

知识讲解2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？复习回顾：向量的大小：有向线段的长度。向量的方向：有向线段的方向。零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。

知识讲解思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？1、位移从运算的角度看，可以认为是的和，即位移、可以看作向量的加法。

知识讲解已知向量，在平面内任取一点O，作，则向量叫做的和，记作．．求两个向量和的运算叫做向量的加法.根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．首尾相连首尾连

BAO????CF知识讲解

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?知识讲解起点相同，对角线为和力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型如图，以同一点O为起点的两个已知向量和为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线就是的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．

知识讲解思考3：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？一致。平行四边形法则中利用了相等向量的平移。三角形法则:平行四边形法则:尾首顺次相接首指向尾为和起点相同，两边平行同一起点，对角为和首尾相接连端点起点相同连对角

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数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？???BADC????知识讲解

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综上所述，向量的加法满足交换律和结合律.??

18知识讲解对于零向量与任一向量．我们规定注：向量的加法运算结果还是向量.

知识讲解2.BABD选项C,ABCD可能共线

知识讲解长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发,垂直于对岸航行,航行速度的大小为15km/h，同时江水的速度为向东6km/h.（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小(结果保留小数点后一位)与方向(用与江水速度间的夹角来表示，精确到1度）。?

21知识讲解?

知识讲解思考：两个向量的合向量的模与两个向量模的和有什么关系？综上

知识讲解

小结向量加法的定义三角形法则平行四边形法则首尾相接连端点起点相同连对角向量加法的运算律向量加法的运算