第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】（原卷版）.docx

第8章成对数据的统计分析【单元提升卷】

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一、填空题

1．已知随机变量，且，其中，则___________.

2．对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下：

2

4

5

6

8

20

40

60

70

80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当时，的估计值为__________.

3．如果的观测值为，可以认为“与无关”的可信度是________．

4．在一项中学生近视情况的调查中，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，最有说服力的方法是______．

5．由组成的三位编号中，若用表示“第二位数字为的事件”，用B表示“第一位数字为的事件”，则___________.

6．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

作文成绩优秀

作文成绩一般

总计

课外阅读量较大

22

10

32

课外阅读量一般

8

20

28

总计

30

30

60

由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，有________把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．

7．在一组样本数据，，…，（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为______．

8．如果散点图的所有点都在一条直线上，则离差均为______，离差的平方和为______，相关指数为______．

9．若随机变量，，其中，则下列等式中成立的是___________.（写出所有满足条件的等式序号）

①

②

③

④

10．给出下列四个命题：

①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

②由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点；

③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；

④在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位.

其中，所有真命题的序号是___________.

11．随机变量的分布为，若，则___________.

12．一个口袋里装有大小相同的个小球，其中红色个，其余个颜色各不相同，现从中任意取出个小球，设变量为取出的个小球中红球的个数，则的数学期望___________.

二、单选题

13．疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试．为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：

未发病

发病

合计

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

合计

50

50

100

现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为，则下列判断中错误的是（????）．

A．注射疫苗发病的动物数为10

B．从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为

C．有99％的把握认为疫苗有效

D．该疫苗的有效率为75％

14．已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型（其中e为自然底数）拟合，设，其变换后得到一组数据：

x

20

23

25

27

30

z

2

2.4

3

3

4.6

由上表可得线性回归方程，则当时，蝗虫的产卵量y的估计值为（????）．

A． B． C．3 D．6

15．对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当时，y的估计值为（????）

x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

70

80

A．210 B．210.5 C．211.5 D．212.5

16．下列关于回归分析与独立性检验的说法：①回归分析和独立性检验没有什么区别；②回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系；③回归分析是研究两个变量之间的相关关系，而独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验；④独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系．其中正确的是（????）

A．①② B．③ C．③④ D．①②③④

三、解答题

17．某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．

(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；

(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；

(3)根据现有统计资料，各贫困村产业