2025年七年级数学同步备课（人教版2024）平行线的性质和判定及其综合运用（课件）.pptxVIP

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2025-02-21 发布于安徽
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2025年七年级数学同步备课（人教版2024）平行线的性质和判定及其综合运用（课件）.pptx

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数学人教版七年级下册相交线与平行线第七章

7.2.3（第2课时）平行线的性质和判定

及其综合运用第7章相交线与平行线

复习引入abc1234平行线的判定1文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵(已知)，∴a∥b._______相等，两直线平行∵(已知)，∴a∥b.________互补，两直线平行∵(已知)，∴a∥b.∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°同位角内错角同旁内角

复习引入平行线的其它判定方法方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行abc图1abc图22

复习引入图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca∥b两直线平行同位角相等a∥b两直线平行内错角相等同旁内角互补a∥b两直线平行∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°3

复习引入平行线的判定线的关系角的关系两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的性质线的关系角的关系平行线的性质与判定之间的相互关系

典例精析例1②∵∠1+_____=180°（已知）∴CD∥BF①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE③∵∠1+∠5=180°（已知）∴_____∥_____.④∵∠4+_____=180°（已知）∴CE∥AB如图，填空：13542CFEADBABCE∠2∠3∠3（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）

典例精析例2如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=66°，求∠AGD的度数.解：∵EF∥AD(已知），∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180°∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-66°=114°.（两直线平行，同位角相等）.(已知），（等量代换）.（内错角相等，两直线平行）.(两直线平行，同旁内角互补).DAGCBEF132

典例精析例3如图,AB//CD,点C在BE上,AE交CD于点F,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明:AD//BE.解:∵AB//CD∴∠BAF=∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2∴∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD//BE（内错角相等，两直线平行）

典例精析例4如果AB∥CD，且∠1=∠2，那么直线BE与CF平行吗？为什么？解：直线BE与CF平行.理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB（两直线平行，内错角相等），又∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，∴∠3=∠4，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.

典例精析例5已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.ABCDEF123解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.(已知），∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠3=∠E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，同位角相等).

典例精析例6如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别在线段AB、CD上，∠AEG=∠AGE,，∠C=∠DGC.(1)求证:AB∥CD;解：(1)证明:∵∠AEG=∠AGE,∠C=∠DGC,∠AGE=∠DGC,∴∠AEG=∠C,∴AB∥CD.

典例精析例6如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别在线段AB、CD上，∠AEG=∠AGE,，∠C=∠DGC.(2)若∠AGE+∠AHF=180°,求证:∠B=∠C;解：(2)证明:∵∠AGE=∠DGC,∠AGE+∠AHF=180°,∴∠DGC+∠AHF=180°,∴EC∥BF,∴∠B=∠AEG,由(1)得∠AEG=∠C.∴∠B=∠C.

典例精析例6如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别在线段AB、CD上，∠AEG=∠AGE,，∠C=∠DGC.(3)在(2