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2010-2023历年北京广安中学初三第一学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=30,c=30,解这个三角形。

2.将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（???）

A．y=2（x＋1）＋3

B．y=2（x－1）－3

C．y=2（x＋1）－3

D．y=2（x－1）＋3

3.二次函数y=2（x-5）2+1图象的顶点是??????????。

4.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（????）

A．k＞

B．k≥

C．k≥且k≠0

D．k＞且k≠0

5.把二次函数配方成顶点式为（?????）

A．

B．

C．

D．

6.如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽BC=10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度=1:3，求坝底宽AD的长.（结果保留根号）

7.计算：．

8.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（????）

A．12cm2

B．36cm2

C．12πcm2

D．36πcm2

9.如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？

⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台多长时间？

10.在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是(???????).

A．

B．

C．1

D．

11.已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是?????????。

12.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为__________．

13.已知：在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=8．

求AC的长(结果保留根号).

14.下列函数中是二次函数的是（?????）

A．

B．

C．

D．

15.已知二次函数的图象过点（-1，15），

求m的值；

若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且=3，求点C的坐标。

16.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为

A．??????B．??????C．??????D．

17.抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点在第二象限的抛物线上，求点关于直线的对称点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，点为y轴

上一点，且，求出点的坐标．

18.某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面????????米高。

19.函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是(?????)

A．有两个不相等的实数根

B．有两个异号的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

20.如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=4,AB=5,则tan∠BCD等于(????).

A．

B．

C．

D．

21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5。求∠BAD的正切值。

22.若弧长为的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在圆的半径为??????????。

23.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积S△MCB.

24.如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B。

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标。

25.已知二次函数的对称轴为，则????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：?b=30,∠A=45°,∠B=45°试题分析：

有题分析可知：

C是直角边，且sinA=?

所以=

故该三角形为等腰直角三角形，所以b=30

即：b=30,∠A=45°,∠B=45°

考点：三角形的判定

点评：此类试题属于难度一般的试题，只需考生把该直角三角形的基本角度判别出来

2.参考答案：A试题分析：平移的基本规律是：上加下减

故抛物线左移得到的新图像是

图形上移得到的是y=2（x＋1）＋3

故选A

考点：抛物线的平移

点评：平移的基本知识是考察的重点，平移的基本规律是：上加下减

3.参考答案：（5，1）试题分析：二次函数的顶点式：y=a（x-h）2+k

故该二次函数