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第02讲光学作图的四种类型(解析)
类型一:光沿直线传播作图
光在同一种均匀介质中沿直线传播,常见的现象有:小孔成像、影子的形成、日食、月食等。
【例1】(2022·无锡二模)如图所示是两个半标杆及它们在灯光下的影子,请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)。
【解析】因为影子是由于光的直线传播形成的,连接两个影子的最右端和标杆的顶点,相交于点P,则P就是光源所在的位置;从P点发出的光线斜射向人体,由于人不透明,在人体后就会形成影子,连接P与人体的最高点与地面相交于点F,即可得到影子EF。
类型二:平面镜成像作图
光的反射规律:
①三线共面:反射光线与入射光线、法线在同一平面内。
②两线分居:反射光线和入射光线分居法线的两侧;
③两角相等:反射角等于入射角;
④光路可逆:反射现象的光路是可逆的。
平面镜成像特点:
①平面镜所成像的大小与物体大小相等;
②像和物体到平面镜的距离相等;
③像和物体的连线与镜面垂直;
④平面镜成虚像。
【例2】根据对称性作图
在图中,应用平面镜成像特点画出物体AB在平面镜中成的像A’B’。
【解析】先根据像与物体关于平面镜对称,做出对称点A’和B’,用虚线连接A’和B’即为物体AB在平面镜中所成的像。不要忘记画垂直符号。
【例3】已知入射光线(或反射光线)和入射角(或反射角)
在图中画出入射光线AO的反射光线,并标出入射角的度数。
【解析】先已知入射光线AO与镜面的夹角为60°,所以入射角为90°-60°=30°。
过入射点做垂直镜面的虚线为法线,在法线的另一侧根据反射角等于入射角的关系,画出反射光线,标出入射角,即入射光线与法线的夹角为30°。
【例4】已知发光点
小丽站在落地镜前看到了自己的全身像。根据平面镜成像特点,画出她的眼镜E通过平面镜看到自己的右脚上P点像的光路图。
【解析】先做点P关于平面镜的对称点P’,用虚线连接PP’,则P’为P在平面镜中的像的位置。连接P’E,与平面镜相交于点O,连接PO,即为入射光线,OE为反射光线。
【例5】画平面镜
小郭同学像利用一块平面镜将此时的光照亮井底,请帮助他画出反射光线和平面镜的位置。
【解析】先根据题意做出反射光线,反射光线是竖直向下的,入射光线与水平面称30°角,则入射光线与反射光线的夹角为120°。因为反射角等于入射角,所以入射角为60°,画出反射光线与预设光线夹角的平分线,即为法线的位置,然后做法线的垂线即可确定平面镜的位置。
类型三:折射作图
性质光从空气斜射入玻璃中时:
①折射光线与入射光线、法线在同一平面上;
②折射光线和入射光线分居法线两侧;
③折射角小于入射角。当入射角增大时,折射角也随着增大;(空气角大)
④当光线垂直射入玻璃时,传播方向不变;
⑤光路是可逆的。
【例6】下图已经标出了反射光线OB,请画出对应的入射光线AO和折射光线的大致方向OC。
【解析】先画出法线,在根据平面镜成像原理画出入射光线AO,标记好方向;再根据折射规律可知折射角小于入射角,折射光线将靠近法线,由此做出折射光线。
类型四:凸透镜和凹透镜作图
凸透镜的三条特殊光线
凹透镜的三条特殊光线
【例7】完成图中的光路图。
【解析】根据各自三条特殊光线,即可画出结果。
1.(2022·江苏无锡·二模)如图所示,ABCD是一间不透光的房间,墙AB是平面镜,房间中S处有一个正在发光的小蜡烛,CD墙上有一个小孔P,在墙外不远处的另一白墙EF上会得到上下两个亮点。请在图丙中分别画出了这两个亮点及其光路,上下亮点分别用M和N表示。(保留作图痕迹)
【答案】
【详解】根据光的直线传播原理,光源S发出的光经过小孔P后直接射在白墙上,形成一个亮点M;连接SP并延长,交EF于一点,即为亮点M。光源S发出的光线经过平面反射后从小孔P处射出,射到白墙上,即为另一光点N;根据平面镜成的像和物体对于镜面对称作出光源S的像,作S关于AB的对称点S,即为像的位置;连接PS,与AB的交点即为入射点,连接入射点与S即为入射光线,延长PS交EF于一点,即为另一亮点N,如图所示:
2.(2014·河南·模拟预测)图丙为“坐井观天”的示意图(井中无水),设点E为青蛙的眼睛,请利用光的直线传播知识作出青蛙看到天空范围的光路图。
【答案】
【详解】图中黑点E表示青蛙的位置,根据光在同种均匀介质中沿直线传播,将E点分别与井口左边的端点、井口右边的端点相连成一直线,然后在直线上标出光线射向E点的箭头,即可得到两条射向青蛙眼睛的光线,这两条光线就决定了青蛙的观察范围。如图所示:
3.(2022·江苏·
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