2024-2025学年高中数学 第1章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用（教师用书）说课稿 新人教A版必修4.docx

2024-2025学年高中数学第1章三角函数1.6三角函数模型的简单应用（教师用书）说课稿新人教A版必修4

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计思路

本节课以“三角函数模型的简单应用”为主题，紧密围绕新人教A版必修4教材，结合高中一年级学生的认知特点和实际需求，设计了一系列与课本内容紧密相关的教学活动。通过引导学生探究三角函数模型在实际问题中的应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、数学抽象等核心素养。通过实际应用问题，学生将学会将三角函数模型应用于实际问题中，发展数学建模能力；通过推导和验证，提升逻辑推理和数学抽象水平；同时，增强学生对数学与实际生活联系的认识，培养数学应用意识和创新精神。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备初中阶段平面几何和代数基础知识，包括实数、方程、不等式、函数等概念，以及正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中一年级学生对数学学习兴趣较高，但个体差异明显。部分学生具备较强的逻辑思维能力和空间想象能力，能够快速理解和应用三角函数模型；而部分学生可能在抽象思维和空间想象方面存在困难。学习风格上，学生多采用主动探究和合作学习的方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在应用三角函数模型解决实际问题时，可能面临以下困难：（1）对三角函数概念的理解不够深入，难以将其与实际问题结合；（2）在推导和计算过程中，可能因为公式记忆不准确或计算错误而影响解题；（3）在处理复杂问题时，缺乏有效的解题策略和思路。此外，部分学生可能对数学应用的实际意义认识不足，影响学习积极性。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生具备人教版高中数学必修4教材，以供本节课内容学习。

2.辅助材料：准备与三角函数模型相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解三角函数在生活中的应用。

3.教学工具：使用计算器、白板或投影仪，辅助学生进行计算和展示解题过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生合作学习和交流；在教室适当位置布置三角函数模型的模型图，以增强学生的直观感受。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的三角函数应用场景，如钟表、建筑测量等，引发学生对三角函数模型应用的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义、性质和图像，帮助学生建立新旧知识的联系。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解三角函数模型的基本概念、建立过程和应用方法，如正弦型、余弦型函数模型。

-举例说明：通过具体实例，如描述物体运动、水位变化等，展示三角函数模型在解决实际问题中的应用。

-互动探究：组织学生分组讨论，让学生尝试自己建立三角函数模型，并分享讨论成果。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：布置一系列与三角函数模型相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

-教师指导：针对学生在练习中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能掌握三角函数模型的应用。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调三角函数模型在解决实际问题中的重要性。

-提醒学生在日常生活中关注三角函数的应用，提高数学素养。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，要求学生完成以下任务：

1.复习本节课所学内容，巩固三角函数模型的基本概念和应用方法。

2.收集生活中三角函数应用的实例，撰写一篇小论文，阐述三角函数模型在现实生活中的重要性。

3.预习下一节课内容，为后续学习做好准备。

在教学过程中，教师应注重以下几点：

1.注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新思维。

2.结合实际生活，提高学生对数学应用的认识，激发学习兴趣。

3.关注学生个体差异，因材施教，确保每位学生都能掌握三角函数模型的应用。

4.创设良好的教学氛围，鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂效率。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《三角函数在物理中的应用》：介绍三角函数在描述物理现象，如简谐运动、振动和波中的角色。

-《三角函数在工程领域的应用》：探讨三角函数在建筑设计、桥梁工程和航空航天等领域的应用案例。

-《三角函数在信号处理中的基础》：解释三角函数在信号分析、通信系统设计中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试分析自然界中的周期性现象，如潮汐、季节变化等，如何用三角函数模型来描述。

-设计一个简单的实验，如使用摆动实验来探究正弦函数的特性，并记录实验数据。

-研究三角函数在音乐理论中的应用，例如，如何通过三角函数来分析音乐中的节奏和旋律。

-探