新高考备考高中数学个性化分层教辅二等生《三角函数》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅中等生篇《三角函数》

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋?福建月考）已知函数f(x)=f(x?π4)+t，x＞0sinx，x≤0

A．14 B．12 C．1

2．（2024秋?银海区校级月考）已知角α满足g（1﹣3t）+g（1+t）≥0，则sin(2α+π

A．79 B．?79 C．1

3．（2024?黔东南州开学）已知α∈（0，π），且cos(α+π4)=

A．429 B．±429

4．（2023秋?衡水期末）折扇图1在我国已有三千多年的历史，它常以字画的形式体现我国的传统文化．图2为其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为l1，C，D间的圆弧长为l2=12l1，当弦长

A．π B．4π3 C．2π3

5．（2024?河南开学）已知sin2α﹣cos2α＝1，且cosα≠0，则tanα＝（）

A．0 B．1 C．12 D．

6．（2023秋?大武口区校级月考）若关于x的方程2sinxcosx?3cos2x=1在[0，π）内有两个不同的解x1，x2，则sin（x1+x

A．12 B．22 C．32

7．（2024?河南开学）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向左平移π4个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x0）＝1，则|f（x0

A．1 B．2 C．23 D．

8．（2024?鼓楼区校级模拟）已知θ≠kπ?π4，且cos2θcos(3π2+θ)

A．2 B．285 C．45

9．（2024?天府新区模拟）下列函数中，以π2为周期且在区间(

A．f（x）＝sin|x| B．f（x）＝cos|x|

C．f（x）＝|sin2x| D．f（x）＝|cos2x|

10．（2023秋?道里区期末）将函数f(x)=cos(2x+π6)的图象向右平移π3个单位得到函数g（x）的图象，则

A．sin2x B．﹣sin2x

C．cos(2x?π6)

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2023秋?隆尧县校级月考）下列命题为真命题的是（）

A．31°与391°的终边相同

B．若α为第三象限角，则sinα2

C．函数y＝tan4πx的定义域为{x|x≠18

D．若角α的终边经过点（cosπ6

（多选）12．（2023秋?隆尧县校级月考）已知函数g（x）＝2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），且g（x?π

A．φ=π

B．g(0)=3

C．g（x）在[?π2

D．直线x=5π12是g（

（多选）13．（2023秋?牡丹区校级月考）下列说法不正确的有（）

A．已知角α的终边经过点P（﹣2，4），则函数sinα﹣cosα的值等于55

B．周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为23

C．函数y=tan(2x?π3)的图象的对称中心为(kπ2

D．函数f(x)=sin(2x+π3

（多选）14．（2023秋?琼山区校级期末）已知α∈（0，π），且sinα+cosα=1

A．π2＜α＜π B．sinαcosα

C．cosα﹣sinα=75 D．cosα﹣sin

（多选）15．（2024?广州模拟）下列说法正确的是（）

A．“α为第一象限角”是“α2为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件

B．“α=π6+2kπ，k∈Z”是“

C．设M={α|α=kπ±π4，k∈Z}，N={α|α=kπ4，k∈Z}，则“θ∈

D．“sinθ＞0”是“tanθ

三．填空题（共5小题）

16．（2023秋?婺源县校级月考）已知向量a→=(sinθ，cosθ)，b→=(2，1)，若a→∥b

17．（2023秋?迪庆州期末）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为23π，扇形的面积为3π，则此弧田的面积为

18．（2023秋?吉林期末）若函数f(x)=2sin(ωx+π3)(ω＞0)的图象恰有2条对称轴和1个对称中心在区间[0，π12

19．（2024春?常州期末）已知函数f(x)=(3cosωx+sinωx)cosωx?32(ω＞0)在[0，π

20．（2024春?怀宁县校级期末）已知sin(α+π3)=3

四．解答题（共5小题）

21．（2023秋?隆尧县校级月考）已知f(θ)=cos(?

（1）化简f（θ）；

（2）若f（θ）＝﹣27，求2sin2θ﹣3sinθcosθ﹣5cos2θ的值．

22．（2023秋?隆尧县校级月考）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，?π

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）在[0，3π

23．（2023秋?睢宁县校