新高考备考高中数学个性化分层教辅二等生《函数应用》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅中等生篇《函数应用》

一．选择题（共10小题）

1．（2024春?柯坪县校级期末）函数f（x）＝ln|x|+8﹣x的零点个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2024秋?泉州月考）函数f(x)=lnx

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2023秋?韶关月考）某一物质在特殊环境下的温度变化满足：T=?12lnω?ω0ω1?ω0（T为时间，单位为min，ω0为特殊环境温度，ω

A．48℃ B．50℃ C．52℃ D．54℃

4．（2024?大通县二模）已知函数f(x)=log2x，0＜x≤2，2x?3，x＞2，若f（a+1）﹣f

A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．[2，6] D．(

5．（2023秋?叙州区校级期末）Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：Ah），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：C＝In?t，其中n为Peukert常数．为测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流I＝20A时，放电时间t＝20h；当放电电流I＝50A时，放电时间t＝4h．若计算时取lg5≈0.7，则该蓄电池的Peukert常数n大约为（）

A．1.5 B．1.67 C．1.75 D．2.4

6．（2023秋?盐都区期末）用二分法研究函数f（x）＝x5+8x3﹣1的零点时，第一次经过计算得f（0）＜0，f（0.5）＞0，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（）

A．（0，0.5），f（0.125） B．（0，0.5），f（0.375）

C．（0.5，1），f（0.75） D．（0，0.5），f（0.25）

7．（2024?平罗县校级模拟）函数f(x)=lnx?(

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（e，3）

8．（2023秋?长宁区期末）了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防该细菌、病毒引起的疾病传播有重要的意义．科研团队在培养基中放入一定量某种菌落进行研究，设经过时间x（单位：min），菌落的覆盖面积为y（单位：mm2）．团队提出如下假设：①当x≥0时，y≥0；②y随x的增加而增加，且增加的速度越来越快．则下列选项中，符合团队假设的模型是（）

A．y＝kax（k＞0，a＞1） B．y＝logbx+c（b＞1，c＞0）

C．y＝kx+b（k＞0，b＞0） D．y=p

9．（2024春?德州期末）已知x1，x2分别是函数f（x）＝3x+x﹣3，g（x）＝log3x+x﹣3的零点，则3x

A．e3+ln3 B．9+ln3 C．3 D．4

10．（2023秋?海北州期末）已知f（x）为R上的连续增函数，根据表中数据，可以判定函数g（x）＝f（x）+x﹣10的零点所在区间为（）

x

2

4

5

7

8

f（x）

﹣1.2

2.7

3.5

6.8

7.1

A．（2，4） B．（4，5） C．（5，7） D．（7，8）

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2024春?海林市校级期末）已知函数f（x）=x+2，x≤?1，x2，?1＜x＜2，关于函数

A．f（x）的值域为（﹣∞，4）

B．f（1）＝3

C．若f（x）＝3，则x的值是3

D．f（x）＜1的解集为（﹣1，1）

（多选）12．（2023秋?厦门期末）函数f(x)=1x?lnx+a

A．a＝0 B．﹣1＜a＜0 C．﹣1＜a＜1 D．a＜1

（多选）13．（2024?昔阳县校级模拟）当一束光通过一个吸光物质（通常为溶液）时，溶质吸收了光能，光的强度减弱；吸光度就是用来衡量光被吸收程度的一个物理量，其影响因素有溶剂、浓度、温度．分析物浓度越高，穿过材料的光子被吸收的机会就越大．吸光度的测量简便高效，因此被广泛应用于液体和气体的光谱测量技术，集成至工业测试系统，还可以用于科研分析．其中透光率是指光子通过物体的能量占发出光能量的比例．在实际生产和生活中，通常用吸光度A和透光率T来衡量物体材料的透光性能，著名的活朗伯—比尔定律表明了两者之间的等量关系为A=?lgT=lgI0I，其中，A是吸光度，T为透光率，I0

有机高分子材料

塑料

纤维

薄膜

T

0.6

0.7

0.8

设塑料、纤维、薄膜的吸光度分别为A1，A2，A3，则（）

A．A1＜2A2 B．A2+A3＜A1

C．A1+A3＞2A2 D．A1A3＞

（多选）14．（2023秋?深圳校级期末）已知x0是函数f（x）＝ex+x﹣2的零点（其中e＝2.71828…为自然对数的底数），下列说法正确的是（）

A．x0∈(0，12) B．ln（2﹣x

C．x0?e

（多选）15．（2023秋?宝鸡期末）用二