新高考备考高中数学个性化分层教辅二等生《常用逻辑用语》.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年高考备考高中数学个性化分层教辅中等生篇《常用逻辑用语》

一．选择题（共10小题）

1．（2024?青秀区校级开学）已知命题p：?x∈R，x2＜x3，命题q：?x∈R，x2﹣5x+4＝0，则下列命题中为真命题的是（）

A．p，q B．￢p，q C．p，￢q D．￢p，￢q

2．（2024春?金坛区校级期末）设a∈R，则“a≥1”是“函数f(x)=ax?1

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3．（2024?辽宁模拟）条件p：?x∈[1，3]，x2﹣ax+3＞0，则p的一个必要不充分条件是（）

A．a＜5 B．a＞5 C．a＜4 D．a＞4

4．（2024?平罗县校级模拟）下列说法不正确的是（）

①命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx≥1”；

②“a＝1”是“函数y＝ex﹣e﹣ax为奇函数”的充分不必要条件；

③命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∧q为真命题；

④“函数y=x+2

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

5．（2024?昔阳县校级模拟）设a，b∈R，则“1a＞1b”是“

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

6．（2024?绵阳模拟）已知x＞0，y＞0，则“x+y≥1”是“x2+y2≥1”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7．（2023秋?克州期末）“x＞1”是“x2＞x”的（）条件．

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

8．（2023秋?建湖县期末）已知a，b∈R，则“a+b＞6”是“a＞3且b＞3”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

9．（2024?南通模拟）设m∈R．下列选项中，|m+1

A．m≠0 B．m≠1 C．m2≠1 D．m3≠m

10．（2024?河东区二模）已知a，b为非零实数，则“0＜ab＜1”是“|a

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2024?孝南区校级模拟）关于x的不等式x2+mx+2＞0对任意x∈R恒成立的充分不必要条件有（）

A．0≤m≤2 B．?1≤m≤22 C．﹣1≤m≤2 D．

（多选）12．（2020秋?思明区校级期中）给出下列四个条件：①xt2＞yt2；②xt＞yt；③x2＞y2；④0＜1x＜1y

A．① B．② C．③ D．④

（多选）13．（2024?姜堰区校级模拟）对任意A，B?R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，x?A∩B}，则称A⊕B为集合A，B的对称差．例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（）

A．若A，B?R且A⊕B＝B，则A＝?

B．若A，B?R且A⊕B＝?，则A＝B

C．若A，B?R且A⊕B?A，则A?B

D．存在A，B?R，使得A⊕B＝?RA⊕?RB

（多选）14．（2023秋?长沙期末）下列命题正确的是（）

A．“x＜1”是“1x＞1

B．命题“?x＜1，x2＜1”的否定是“?x＜1，x2≥1”

C．x+y＝0的充要条件是xy

D．若x+y＞2，则x，y至少有一个大于1

（多选）15．（2023秋?陵水县校级月考）“a≥1”的一个充分不必要条件是（）

A．a≥1 B．a≥4 C．a≥﹣2 D．a＝4

三．填空题（共5小题）

16．（2023秋?揭阳期末）已知命题p：?x∈R，x2+x+a≠0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．

17．（2024?江阴市校级一模）已知命题p：?x∈[﹣1，1]，x2＞a，则￢p为．

18．（2024?北京模拟）已知p：x2﹣8x+15＜0，q：（x﹣2m）（x﹣5m）＜0，其中m＞0．若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．

19．（2024?林甸县校级开学）命题“?x∈（0，+∞），x2﹣2x﹣3＞0“的否定是．

20．（2024?安徽模拟）已知下列命题：

①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；

②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（￢p）∧（￢q）为真命题”；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；

④“若xy＝0，则x＝0