2023-2024学年江苏省苏州市吴江区汾湖中学高考考前提分数学仿真卷含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省苏州市吴江区汾湖中学高考考前提分数学仿真卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（）

A． B． C． D．

3．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()

A． B．2

C． D．

4．（）

A． B． C． D．

5．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A． B． C． D．8

6．已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（）

A． B． C． D．

7．已知集合A＝{y|y}，B＝{x|y＝lg（x﹣2x2）}，则?R（A∩B）＝（）

A．[0，） B．（﹣∞，0）∪[，+∞）

C．（0，） D．（﹣∞，0]∪[，+∞）

8．若直线与圆相交所得弦长为，则（）

A．1 B．2 C． D．3

9．在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有()

A．60种 B．70种 C．75种 D．150种

10．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．是边长为的等边三角形，、分别为、的中点，沿把折起，使点翻折到点的位置，连接、，当四棱锥的外接球的表面积最小时，四棱锥的体积为（）

A． B． C． D．

12．已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线分别交于、两点，与轴的正半轴交于点，与准线交于点，且，则（）

A． B．2 C． D．3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知二项式ax-1x6的展开式中的常数项为-160

14．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为______________．

15．设为偶函数，且当时，；当时，．关于函数的零点，有下列三个命题：

①当时，存在实数m，使函数恰有5个不同的零点；

②若，函数的零点不超过4个，则；

③对，，函数恰有4个不同的零点，且这4个零点可以组成等差数列．

其中，正确命题的序号是_______．

16．已知双曲线()的左右焦点分别为，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率的取值范围为_____.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）己知函数.

（1）当时，求证：；

（2）若函数，求证：函数存在极小值.

18．（12分）设复数满足（为虚数单位），则的模为______.

19．（12分）在中，．

（1）求的值；

（2）点为边上的动点（不与点重合），设，求的取值范围．

20．（12分）的内角、、所对的边长分别为、、，已知.

（1）求的值；

（2）若，点是线段的中点，，求的面积.

21．（12分）如图所示，在三棱锥中，，，，点为中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若点为中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

22．（10分）（1）求曲线和曲线围成图形的面积；

（2）化简求值：．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

先根据函数奇偶性求得，利用导数判断函数单调性，利用函数单调性求解不等式即可.

【详解】

因为函数是奇函数，

所以函数是偶函数.

，

即，

又，

所以，.

函数的定义域为，所以，

则函数在上为单调递增函数.又在上，

，所以为偶函数，且在上单调递增.

由，

可得，对恒成立，

则，对恒成立，，

得，

所以的取值范围是.

故选：A.

【点睛】

本题考查利用函数单调性求解不等式，根据方程组法求函数解析式，利用导数判断函数单调性，属压轴题.

2、B

【解析】

列举出循环的每一步，可得出输出结果.

【详解】

，，不成立，，；

不成立，，；

不成立，，；

成立，输出的值为.

故选：B.

【点睛】

本题考查利用程序框图计算输出结果，一般要将算法的每一步列举出来，考查计算能力，属于基础题.

3、A

【解析】

先