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第一章绪论

$1.1材料力学的任务

1.材料力学的任务

在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既经济安全的杆件，提供必要的理论基

础和计算方法。

2.强度、刚度、稳定性的概念

强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。

刚度是指构件在载荷作用下抵抗变形的能力。

稳定性是指构件在载荷作用下保持原有平衡形态的能力。

$1.2材料力学的基本假设

1.连续性假设

物体的结构是密实、无空隙的，因而其力学性能是连续的。

2.均匀性假设

物体内各点材料均匀分布，其力学性能是均匀一致的。

3.各向同性假设

物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。

4.小变形假设

材料力学研究的问题，仅限于变形的大小远小于构件的原始尺寸的情况。在小变形条

件下，研究构件的平衡和运动时，可以忽略构件的变形，而按构件变形前的原始尺寸

进行分析计算。

$1.3内力、应力、应变和截面法

1.内力

指构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作

用而引起的附加相互作用力，称为附加内力，简称‘内‘力构件的内力随外力增加而增

大，但增加到某一限度时，构件将发生破坏，所以内力是有限度的，这一限度与构件强度密

切相关。使用截面法求解内力。

2.截面法

（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面假想把构件切开成两部分，弃去任一

部分，保留另一部分作为研究对象。

（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。

（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上内力的合力。

(c)

b

1・dP

”则IT~dA

p即为分布内力系在左点的集度，称为截面〃-〃上左点的应力。p是个矢量。垂直于

截面的应力称为“正应力”，位于截面内的应力称为“切应力”。

应力的单位是牛/米N/m）,称为帕斯卡或简称帕（尸”）。

4.应变

设物体内MN方向线段MN长ds变形后N长4s+4u

线应变：

f.Awdu

£=lirn—=—

坦牛加ds

剪应变：单元体的各棱边除可能有长度变化外，还可能发生相互垂直的两棱边之间的直

角的改变。其改变量/称为剪应变，也是无量纲量，常用弧度来度量。

7=lim--ZLMN

$1.4材料力学基本变形

1.轴向拉压

杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力作用下，变形表现为杆件的

伸长与缩短。

2.剪切

杆件受大小相等、方向相反且作用线靠近的一对力的作用，在受力位置材料沿受力方

向发生错动。

3.扭转

在垂直于杆件轴线的两个平面内，分别作用大小相等、方向相反的两个力偶距，造成

截面绕轴线相对转动。

4.弯曲

在杆件轴线的纵向平面内，作用方向相反的两个力偶矩，或垂直轴线的横向力。变形

表现为轴线直线变成曲线。

第二章轴向拉伸、压缩与剪切

授课学时：8学时

主要内容：

1,轴向拉伸与压缩杆横截面上正应力b=^,强度条件bmax=1（）max[b|