2024年江西省对口升学考试数学试卷真题答案解析 .pdf

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江西省2024年“三校生”对口升学考试试题(回忆版)

数学

注意事项：

1.答卷前，考生必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，这出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在

本卷无效.

3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷(选择题共70分)

一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断.

。1

cos690=一

1.2()

【答案】错误

【解析】

【分析】利用三角函数的诱导公式，结合特殊角的三函数值即可得解.

【详解】因为cos690=cos(2x360—30)=cos(—30)=cos30=,

所以cos690°=L错误.

2

故答案为：错误.

2.已知集合刀={、|2了一71},£={、|一3工+41},则Ac\B-{x|lx4}()

【答案】正确

【解析】

【分析】先根据求解不等式求出集合力与集合3,然后根据交集的定义求出,即可求解

【详解】在集合力中，2x—71,解得x4,

在集合3中，—3x+4l,解得x1,

故集合力与集合方的交集为力cB={x|lxv4}.

故答案为：正确.

3.与直线x+2-5=0垂直的直线的斜率为—2.()

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■■■/，・■

【答案】错误

【解析】

【分析】先将已知直线方程转化为斜截式，再利用两条直线垂直的性质即可得解.

【详解】因为直线x+2〉—5=0可化为J；=—，则其斜率为—a，

所以与直线x+-5=0垂直的直线的斜率为2.

故答案为：错误.

4.|%+1|2的解集为(―3,—3)U(l,+3).()

【答案】正确

【解析】

【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可.

【详解】因为|x+l|2,

所以、+12或工+1-2,解得/〉1或工一3,

所以|x+l|2的解集为(―8,—3)U(l,+8).

故答案为：正确.

5.若椭圆M+j=l(Q2)的离心率为争，则其长轴长为4j^.()

【答案】正确

【解析】

【分析】根据离心率与椭圆的性质求得。与。的值，进而求长轴长.

【详解】根据椭圆M+，=1(q2)的离心率为手，

可得e=f=贝U°2=_^_=J_①，

a2a2

因为在椭圆中，。乙二在+凌,即为=4+凌②,

根据①②两式解得：。=2很，

长轴长为2a=4a/2.

故答案为：正确.

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6.i是虚数单位，则(l+2i)(3-4i)=-5+4i.()

【答案】错误

【解析】

【分析】由复数的乘法运算分析即可.

【详解】(l+2i)(3—4i)=3—4i+6i—8i2=3—4i+6i+8=ll+2i.

故答案为：错误.

7.“x0且0”是“0”的必要不充分条件()

【答案】错误

【解析】

【分析】根据必要条件、充分条件的概念分析即可.

【详解】若x0且V0”，可得出“0”，故充分性成立，

若“0”，有可能x0,j0,或x0,y0,故必要性不成立,

故“x0且0”是“0”的充分不必要条件.

故答案为：错误.

8.函数=s