5.3二次函数教案.docx

潍坊高新区2023-2024学年度第一学期初中数学课时备课设计

时间：年月日学校：年级：

课题

5.3二次函数

课型

新授课

课标

要求

解读

知识技能：结合具体情境，体会二次函数的意义，能根据已知条件确定二次函数的表达式

数学思考：通过用函数表述数量关系，体会模型思想，建立符号意识

问题解决：学会在具体情境中，从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识解决实际问题

情感态度：在解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

教材

内容

分析

这节课是二次函数的起始课，是本章的一个重点，它不仅是对函数研究的继续和深化，且与二次三项式、一元二次方程等相关知识联系紧密，作为一个数学模型，它的应用十分广泛.本节课主要是在具体情境中列出函数表达式，建立二次函数的概念，掌握二次函数表达式的一般形式，确定自变量的取值范围，为后续学习二次函数的图象性质及应用打下良好的基础。

学

情

分

析

学习

目标

1.根据前置检测中的具体实例，能用解析法表示变量之间的函数关系，类比一次函数定义及一元二次方程的一般形式能说出二次函数的定义及它的二次项、一次项、常数项；能准确判断一个函数是否为二次函数；

2.通过任务二，类比一元二次方程的求参方法解决二次函数求参题；

3.通过任务三，典例剖析及跟踪训练，类比实际情境中一元二次方程的列法熟练列二次函数的关系式，并能根据实际意义求自变量的取值范围。

教学难点及突破措施

重点：结合实例理解二次函数的定义

难点：在实际问题中确定函数解析式和确定自变量的取值范围

突破措施：用学生之前学习过的一元二次方程应用题的问题情境设计驱动性学习任务，学生经历自主探究、小组合作、题组训练的学习过程不断提升

评价任务及

评价量规

目标

评价任务

评价方式

评价量规

1.根据前置检测中的具体实例，能用解析法表示变量之间的函数关系，类比一次函数定义及一元二次方程的一般形式能说出二次函数的定义及它的二次项、一次项、常数项；能准确判断一个函数是否为二次函数。

完成前置检测题目

书面测验

课堂观察

★★★学生能够独立正确完成前置检测题目，熟练并完整写出解答过程。

★★学生能够独立正确完成前置检测，但解题步骤不熟练。

★不能独立完成前置检测，不能写出解题步骤。

一元二次方程定义的探究

口头测验

★★★学生能够独立运用类比思想归纳二次函数的定义并能熟练运用定义判断一个函数是否为二次函数及各项系数。

★★学生能够独立归纳二次函数定义，但是不能熟练运用定义判断一个函数是否为二次函数及判断各项系数。

★学生不能够独立归纳二次函数定义，不能熟练运用定义判断一个函数是否为二次函数及判断各项系数。

2.通过任务二，类比一元二次方程的求参题方法解决二次函数求参题。

完成合作探究及跟踪训练

书面测验

课堂观察

★★★学生能够独立思考并通过合作探究后，正确归纳出根据函数类型求解参数时各项系数的要求，并能正确求解跟踪练习中的题目。

★★学生能够独立思考并通过合作探究后，正确归纳出根据函数类型求解参数时各项系数的要求，但是不能灵活运用结论正确求解跟踪练习中的题目。

★学生不能归纳出根据函数类型求解参数时各项系数的要求，不能求解跟踪练习中的题目。

3.通过任务三，典例剖析及跟踪训练，类比实际情境中一元二次方程的列法熟练列二次函数的关系式，并能根据实际意义求自变量的取值范围。

完成例1及跟踪训练

书面测验课堂观察

★★★准确完成例1和跟踪练习，且答案正确步骤规范。

★★按时完成例1和跟踪练习但答案错误，且在小组交流后能独立纠错。

★不能按时完成例2和跟踪练习。

环节及对应目标

学习内容

学教活动

评价要点

一、

前置检测

目标1

一、前置检测

1.如图，学校计划利用一块空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙（这堵墙的长度为12米），其他三面用木板材料围成.已知现有可用木板材料总长度为26米。为方便学生出生，学校决定在与墙平行的一边开一个2米宽的门

（1）如图1，若垂直于墙的一边长为x(m)，

当x为多少米时，车棚的面积为80m2?

（2）若车棚面积为y，列出y与x之间函数关系，并写出自变量的取值范围

（3）思考：以上所列函数关系式与与我们前边所学的函数关系式有何异同点？类比前边所学函数，该函数可称为什么函数？

1学生独立完成，并写在纸上

2.组内同学互相交流，小组代表发言

1.思路清晰

2.步骤完整

3.书写工整

任务一

目标1

任务一：二次函数的定义

1.二次函数的一般形式：，其中，是二次项系数，是一次项系数，是常数项.

二次函数的特殊形