多元正态分布课件.ppt

一個正態總體均值向量的假設檢驗兩個正態總體均值向量的檢驗多個正態總體均值向量的檢驗

——多元方差分析多元正態分佈第一節多元分佈的基本概念一、隨機向量二、多元分佈函數和多元密度函數三、多維隨機向量的邊緣密度、獨立性與條件分佈四、多維隨機向量的數字特徵隨機向量所謂隨機變數通俗理解就是“其值隨機會而定”的變量隨機變數按其可能取值的性質，區分為兩大類。一類是離散型隨機變數，其特徵是只能取有限個值；另一類是連續型的隨機變數，其特徵是變數的全部可能取值不僅是無窮多的，並且還不能無遺漏地逐一排列，而是充滿一個區間的。同樣隨機向量也有離散型和連續型之分。對於一個多維隨機向量，如果其每個分量都是一維離散型隨機變數，則稱為多維離散型隨機向量；如果把一個p維隨機向量的取值可視為p維歐氏空間中的一個點，若p維隨機向量的全部取值能夠充滿歐氏空間中某一區域，則稱該p維隨機向量為連續型的。多元分佈函數和多元密度函數（一）多元分佈函數（二）多元分佈密度（三）密度函數和分佈函數的關係從數學角度看，隨機向量的密度函數、分佈函數之間的關係可以理解為導數和積分之間的關係。通俗的理解，密度函數、分佈函數之間實際上是對隨機向量的統計特性分別從兩個不同側面進行的刻劃，前者是一個一般意義的函數，後者則是引數為累計值的函數，是一個問題的兩個方面。多維隨機向量的邊緣密度、

獨立性與條件分佈多維隨機向量的邊緣密度:多維隨機向量的獨立性:多維隨機向量的條件分佈:多維隨機向量的數字特徵隨機變數的數字特徵，是指某些由隨機變數的分佈所決定的常數，它刻畫了隨機變數（或者其分佈）的某一方面的性質。對於多維隨機變數刻畫其性質的最重要的數字特徵有均值、自協差陣與協差陣及相關矩陣。（一）多維隨機向量的均值向量（二）多維隨機向量的自協差陣與協差陣（三）隨機向量均值與協差陣的性質（四）隨機向量的相關陣第二節多元正態分佈及其參數估計一、多元正態分佈密度函數二、多元正態分佈的數字特徵三、多元正態分佈的參數估計多元正態分佈密度函數多元正態隨機向量具有以下的性質：多元正態分佈的數字特徵多元正態分佈的參數估計在實際應用中，多元正態分佈中的均值向量和協差陣通常是未知的，需要由樣本資料來估計，而參數估計的方法很多，這裏用最常見的最大似然估計法給出估計量，用樣本均值向量估計總體均值向量，用樣本協差陣估計總體協差陣。第三節多元正態分佈的假設檢驗一、對多元正態總體均值向量和協差陣進行假設檢驗時常用的三個重要的抽樣分佈二、一個正態總體均值向量的假設檢驗三、兩個正態總體均值向量的檢驗四、多個正態總體均值向量的檢驗——多元方差分析五、正態總體的協方差陣檢驗對多元正態總體均值向量和協差陣進行

假設檢驗時常用的三個重要的抽樣分佈