数制转换课件带例题.pptVIP

1.6信息的表示与储存1.6.1计算机中的数值1.6.2数值之间的转换1.6.3二进制编码1.6.1计算机中的数制在计算机中全部信息都是用二进制数表示的。这是因为二进制数状态简单，只有“0”和“1”两种，易于用电子器件的物理状态来表示，而且二进制的运算规律简单。按进位的原则进行计数，称为进位计数制，简称数制。不论是哪一种数制，其计数和运算都有共同的规律和特点。逢N进一N是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。如：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不同的符号来表示数值，这个10就是数字字符的总个数，也是十进制的基数，表示逢十进一。位权表示法位权是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，处在不同位置上的数字所代表的值不同，每个数字的位置决定了它的值或者位权。位权与基数的关系是：各进位制中位权的值是基数的若干次幂。12345数制的概念关于位权可能不好理解，位权就是处于不同位置上的数的权重不同。例如，十进制数666．66中，每一个数字6出于它所在位置不同其权也不相问。点左边整数部分：从右向左每个6的权分别是10^0，10^1，10^2。点右边小数部分：从左向右每个6的权分别是10^-1，10^-2。二进制逢二进一01八进制逢八进一常用计数制02十进制逢十进一十六进制逢十六进一03常用进位计数制为了区分不同进制的数，可以采用括号下面加下标的方式，也可采用数值后面加相应字母的方法。注意：请理解并熟记常用进位计数制的表数制之间的转换十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数之间是可以互相转换的，下面介绍它们的转换方法。十进制数转化成二、八、和十六进制数转换方法：整数部分“除r取余倒排列”小数部分“乘r取整正排练”这里的r表示二、八、或十六。十进制整数转换成二进制数“除r取余”的过程为：首先用r去除十进制数，得到一整数商和一余数，该余数就是相应r进制数的最低为a0;再用r去除上步得到的商，又得到一整数商和一余数，该余数就是相应的r进制数的次低位a1；如此反复进行，直至商为零为止。最后一次得到的余数便是相应r进制数的最高位an-1例将（57）10转换成二进制数十进制小数转换成二进制数例将（0.875）10转换成二进制小数：0.875×2=1.75整数部分=1（高位）0.75×2=1.5整数部分=10.5×2=1整数部分=1（低位）所以：（0.875）10=（0.111）2“乘r取整”的过程为：首先用r去乘十进制数小数部分，得一乘积，其整数部分就是相应r进制数小数的最高位a-1;再用r去乘上次乘积的小数部分，又得到一乘积，其整数部分就是相应r进制数小数的次高位a-2;如此反复进行，直到乘积的小数部分为零或达到精度要求的位数为止。最后一次得到的整数部分便是相应r进制数小数部分的最低位a-m。说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可练习：将(215.675)10转换成二进制数答案：(215)10=2(0.675)10=(0.1011)2所以(215.675)10=（1011）2十进制数转换成八进制数，十六进制数的方法与前述转换成二进制数方法类似，只需把r分别换成8和16即可转换方法：r进制数转换成十进制数的方法就是按位权展开，然后按照十进制数运算规则计算。2.二、八和十六进制数转化成十进制数二进制数转换成十进制数例将（1101.01）2转换成十进制数（1101.01）2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(13.25)10“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权八进制数转换成十进制数方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。例(24.67)8=(2×81+4×80+6×8-1+7×8-2)10=(20.859375)10十六进制数转换成十进制数方法同前，仅仅基数为16例(2AB.C)16=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10=(683.75)103.二进制数和八、十六进制数之间的互相转换二进制数转换成八进制数即(.11