专题9.11菱形（5大知识点10类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf

9.113411

专题菱形（大知识点大考点类题型）（知识梳理

与题型分类讲解）

1

【知识点】菱形的定

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

【要点说明】

①.②.

菱形的定义的两个要素：是平行四边形有一组邻边相等即菱形是一个平行

四边形，然后增加一对邻边相等这个特殊条件.

2

【知识点】菱形的性质

菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质：

1.菱形的四条边都相等；

2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

3.菱形也是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就

是对称中心.

【要点说明】

1

（）菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形

分成完全全等的两部分.

2×

（）菱形的面积有两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式：底高；另一

.

种是两条对角线乘积的一半（即四个小直角三角形面积之和）实际上，任何一

个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘积的一半.

3.

（）菱形可以用来证明线段相等，角相等，直线平行，垂直及有关计算问题

3

【知识点】菱形的判定

菱形的判定方法有三种：

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

3.四条边相等的四边形是菱形.

【要点说明】

前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形，后一种方法是

在四边形的基础上加上四条边相等.

试卷第1页，共11页

第一部分【题型目录】

知识点与题型目录

1

【考点】菱形的性质

1

【题型】利用菱形的性质求角度

2

【题型】利用菱形的性质求线段长

3

【题型】利用菱形的性质求面积

4

【题型】利用菱形的性质证明

2

【考点】矩形的判定

5

【题型】添一个条件使四边形是菱形

6

【题型】证明四边形是菱形

3

【考点】菱形的性质与判定综合

7

【题型】根据菱形的性质与判定求角度

8

【题型】根据菱形的性质与判定求线段长

99

【题型】根据菱形的性质与判定求面积形

4

【考点】链接中考与拓展延伸

10

【题型】直通中考

11

【题型】拓展延伸

第二部分【题型展示与方法点拨】

“”0.65“”0.4“”

【特别说明】序号前★难度系数，★★难度系数，★★★难度系数

0.15.

1

【考点】菱形的性质

1

【题型】利用菱形的性质求角度

24-25··

1（九年级上广东佛山阶段练习）

【例】

1．如图，BD是菱形ABCD的对角线，ÐCBD=75°．

(1)