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贵州遵义航天高中2024届高考冲刺数学模拟试题含解析.docVIP

贵州遵义航天高中2024届高考冲刺数学模拟试题含解析.doc

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贵州遵义航天高中2024届高考冲刺数学模拟试题

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在空间直角坐标系中,四面体各顶点坐标分别为:.假设蚂蚁窝在点,一只蚂蚁从点出发,需要在,上分别任意选择一点留下信息,然后再返回点.那么完成这个工作所需要走的最短路径长度是()

A. B. C. D.

2.运行如图程序,则输出的S的值为()

A.0 B.1 C.2018 D.2017

3.如果,那么下列不等式成立的是()

A. B.

C. D.

4.设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则

A.PQ B.QP

C.Q D.Q

5.甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷,四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个,每个景点去一人.已知:①甲不在远古村寨,也不在百里绝壁;②乙不在原始森林,也不在远古村寨;③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件;④丁不在百里绝壁,也不在远古村寨.若以上语句都正确,则游玩千丈瀑布景点的同学是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知,则为()

A. B. C.或 D.或

7.如图所示,已知某几何体的三视图及其尺寸(单位:),则该几何体的表面积为()

A. B.

C. D.

8.已知空间两不同直线、,两不同平面,,下列命题正确的是()

A.若且,则 B.若且,则

C.若且,则 D.若不垂直于,且,则不垂直于

9.设,,,则()

A. B. C. D.

10.函数在区间上的大致图象如图所示,则可能是()

A.

B.

C.

D.

11.已知函数,若,则a的取值范围为()

A. B. C. D.

12.已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=kx-恰有4个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()

A. B.

C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.若函数在和上均单调递增,则实数的取值范围为________.

14.已知是抛物线上一点,是圆关于直线对称的曲线上任意一点,则的最小值为________.

15.已知,则_____。

16.下图是一个算法流程图,则输出的S的值是______.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)的内角的对边分别为,已知.

(1)求的大小;

(2)若,求面积的最大值.

18.(12分)设数列的前列项和为,已知.

(1)求数列的通项公式;

(2)求证:.

19.(12分)已知数列的前项和为,且点在函数的图像上;

(1)求数列的通项公式;

(2)设数列满足:,,求的通项公式;

(3)在第(2)问的条件下,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;

20.(12分)已知函数f(x)=x-2a-x-a

(Ⅰ)若f(1)1,求a的取值范围;

(Ⅱ)若a0,对?x,y∈-∞,a,都有不等式f(x)≤(y+2020)+

21.(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的直角坐标方程,并指出其形状;

(2)曲线与曲线交于,两点,若,求的值.

22.(10分)如图,在三棱柱中,平面平面,侧面为平行四边形,侧面为正方形,,,为的中点.

(1)求证:平面;

(2)求二面角的大小.

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

将四面体沿着劈开,展开后最短路径就是的边,在中,利用余弦定理即可求解.

【详解】

将四面体沿着劈开,展开后如下图所示:

最短路径就是的边.

易求得,

由,知

由余弦定理知

其中,

故选:C

【点睛】

本题考查了余弦定理解三角形,需熟记定理的内容,考查了学生的空间想象能力,属于中档题.

2、D

【解析】

依次运行程序框图给出的程序可得

第一次:,不满足条件;

第二次:,不满足条件;

第三次:,不满足条件;

第四次:,不满足条件;

第五次:,不满足条件;

第六次:,满足条件,退出循环.输出1.选D.

3、D

【解析】

利用函数的单调性、不等式的基本性质即

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