日历中的数学规律.pptVIP

日历中的数学规律数学是思维的体操，学数学会使人越来越聪明！

1、了解日历中蕴含的数学规律2、学会利用字母表示简单问题中的数量关系，并会验证得到的规律。

游戏规则：由同学从日历中任意框选出一个九宫格（3×3方框每格都要有数字），老师能迅速的说出这九宫格中的数字之和，你们相信吗？不信我们可以试试。

问题1：观察日历，你能发现日历中的数字特点吗？

（1）横行相邻的日期：（2）竖列相邻的日期：aa+1aa+7

（3）下阶梯相邻的日期：（4）上阶梯相邻的日期：aa+8aa+6

问题2:观察日历，同一直线上相邻的三个数有哪几种情况

问题2:观察日历，同一直线上相邻的三个数有哪几种情况

你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？

（3）你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？aa+1a-1结论：三个相邻数之和=中间数的3倍

问题3：针对竖列、下阶梯、上阶梯的情况，如果设中间的数为a，你能用含字母a的式子来表示其它的两个数吗？他们又有什么规律？

竖列aa-7a+7下阶梯上阶梯aa+8a-8a-6aa+6结论：三个相邻数之和=中间数的3倍

问题4：在“＋”型区域内，用含字母a的式子来表示这五个数，这五个数之间有什么规律？

a+7a+1a-1a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=5a在“十”字形中，五个数之和=正中间数的5倍

五个数之和=正中间数的5倍a+6a+8a-8a-6(a-6)+(a+6)+a+(a-8)+(a+8)=5a在“×”字形中，a

在日历上圈出一个3×3方框，请用含字母a的整式来表示这九个数在3×3方格里的九个数，这九个数之和方框中的正中间的数有什么关系？

aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+13×3方框中，九数之和=中间数的9倍哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？

变形拓展在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?

1.如图，用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（）(A)42 (B)60(C)27(D)81D

如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和为189，则n的值为（）A.15B.11C.21D.24216C

有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为90.小明拿到了哪3张卡片？你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？

本节课我们总结出规律有：01本节课的学习中，我们应用了哪些数学思想？数学思想：（1）由特殊到一般；（2）分类讨论02