高考复习专题练习专题10数列小题(学生版+解析).docxVIP

专题10数列小题

解题秘籍

解题秘籍

等差数列通项公式：或

等差中项：若，，三个数成等差数列，则，其中叫做，的等差中项

若，为等差数列，则，仍为等差数列

等差数列前n项和公式：或

等差数列的前项和中，，（为奇数）

等比数列通项公式：

等比中项：若，，三个数成等比数列，则,其中叫做，的等比中项

若，为等比数列，则，仍为等比数列

等比数列前项和公式：

已知与的关系

分组求和

若为等差数列，为等比数列，则可用分组求和

裂项相消求和

模拟训练

模拟训练

一、单选题

1．（22·23·河北·一模）在各项均为正数的等比数列中，，，则（????）

A．6 B．4 C．3 D．2

2．（22·23下·嘉兴·二模）已知是公差不为0的等差数列，，若成等比数列，则（????）

A．2023 B．2024 C．4046 D．4048

3．（22·23下·台州·二模）已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列，则（????）

A． B． C． D．

4．（22·23·宁德·二模）已知是数列的前项和，，，，数列是公差为1的等差数列，则（????）

A．366 B．367 C．368 D．369

5．（23·24上·宁波·一模）已知数列为等比数列，且，则（????）

A．的最小值为50 B．的最大值为50

C．的最小值为10 D．的最大值为10

6．（22·23下·镇江·三模）已知，，，，成等比数列，且和为其中的两项，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．（22·23下·黄冈·二模）已知等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（????）

A．10 B．11 C．12 D．13

8．（22·23·深圳·二模）宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为n个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，记自上而下第n层的圆球总数为，容易发现：，，，则（????）

A．45 B．40 C．35 D．30

9．（22·23·广州·三模）小明的父母在他入读初中一年级起的9月1日向银行教育储蓄账户存入1000元，并且每年在9月1日当天都存入一笔钱，每年比上年多存1000元，即第二年存入2000元，第三年存入3000元，……，连续存6年，每年到期利息连同本金自动转存，在小明高中毕业的当年9月1日当天一次性取出，假设教育储蓄存款的年利率为p，不考虑利率的变化．在小明高中毕业的当年9月1日当天，一次性取出的金额总数（单位：千元）为（????）．

A． B．

C． D．

10．（22·23·福州·三模）数列中，，点在双曲线上.若恒成立，则实数λ的取值范围为（????）

A． B． C． D．

11．（22·23·厦门·一模）已知数列满足：，，则数列的前项的和为（????）

A． B． C． D．

货，如此继续，预计到2023年5月底他的年所得收入（扣除当月生活费且还完贷款）为（????）元（参考数据：，）

A．35200 B．43200 C．30000 D．32000

16．（22·23下·武汉·三模）将按照某种顺序排成一列得到数列，对任意，如果，那么称数对构成数列的一个逆序对.若，则恰有2个逆序对的数列的个数为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

17．（23·24上·郴州·一模）设数列满足且是前项和，且，则（????）

A．2024 B．2023 C．1012 D．1011

18．（22·23·广州·三模）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（????）

A．1640 B．1560 C．820 D．780

19．（22·23下·青岛·二模）设表示不超过的最大整数（例如：，），则（????）

A． B． C． D．

20．（22·23上·肇庆·二模）设数列的前项和为，且.若对任意的正整数，都有成立，则满足等式的所有正整数为（????）

A．1或3 B．2或3 C．1或4 D．2或4

二、多选题

21．（22·23下·盐城·三模）已知数列对任意的整数，都有，则下列说法中正确的有（????）

A．若，则

B．若，，则

C．数列可以是等差数列

D．数列可以是等比数列

22．（22·23下·武汉·三模）已知实数数列的前n项和为，下列说法正确的是（????）．

A．若数列为等差数列，则恒成立

B．若数列为等差数列，则，，，…为