2024-2025北师版七下数学-第三章-概率初步3.3第2课时与摸球相关的概率【教案】.docx

七年级下册教案

3等可能事件的概率

第2课时与摸球相关的概率

教学内容

第2课时与摸球相关的概率

课时

1

核心素养目标

1.经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解与摸球相关的概率的特点。

2.掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解。

3.能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型，发展模型意识和模型观念。

知识目标

1.了解与摸球相关的概率的特点，掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解。

2.能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型。

教学重点

了解与摸球相关的概率的特点，掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解。

教学难点

能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型。

教学准备

课件

教学过程

主要师生活动

设计意图

一、新课导入

二、探究新知

当堂练习，巩固所学

问题回顾，导入新知

等可能试验的概率计算公式是什么？

小组合作，探究概念和性质

知识点一：与摸球相关的等可能事件的概率

合作探究

（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

师生活动：留时间给学生充分思考后，让学生阅读小明和小颖的思考方法，判断正误。

追问1：你觉得小明说得对吗？

预设：说的有道理。

追问2：你认为谁说的有道理?

预设：小颖说的有道理。

（2）小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？

师生活动：学生思考后共同作答——由于两人获胜的概率不同，所以游戏对双方不公平。

思考：在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方

是否公平？

师生活动：学生思考后积极发言，教师根据学生的回答总结——双方赢的可能性相等就公平，否则就不公平。

典例精析

例1在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．

(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？

(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？

师生活动：学生独立思考完成计算，教师巡视；学生共同说出答案，选一名学生回答问题(2)，并说明理由。教师顺势总结。

方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相同．

尝试·思考

利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。

(1)使得摸到红球的概率是12，摸到白球的概率也是1

(2)使得摸到红球的概率是12，摸到白球和黄球的概率都是1

师生活动：教师可以在学生独立思考的基础上组织小组讨论。选代表作答，并让学生说明这样设计的理由。

思考·交流

你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?

你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?

师生活动：学生独立思考共同作答题1；小组讨论问题2，选代表作答并说明理由。

当堂练习，巩固所学

1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则

P(摸到红球)=；

P(摸到白球)=；

P(摸到黄球)=；

2.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。每个颜色的弹珠各有多少个？

（1）使得摸到红球的概率是12

也是12

（2）使得摸到红球的概率是15

的概率是25

设计意图：回顾等可能试验的概率计算公式，为学习与摸球相关的等可能事件概率的计算公式做准备。

设计意图：教科书用小明错误的说法来提醒学生：并不是任何事件都是等可能的。教师可以再举一些类似的例子，以加深学生的理解。

设计意图：通过给红色和白色的球编号，让学生更直观的理解摸出红、白球的可能性是不同的；培养学生的抽象能力，学会用列举法计算等可能试验的问题。

设计意图：巩固与摸球相关的概率问题的计算方法并从中总结游戏公平的原则，体会本节课在实际生活中的作用。

设计意图：进一步总结游戏公平的原则。

设计意图：掌握并巩固摸球相关的等可能事件概率的计算公式，考查学生对游戏公平原则的应用。

设计意图：这是一个具有挑战性的活动，学生要根据要求设计游戏，这体现了概率模型的思想。锻炼学生的决策能力和逆向思维。

设计意图：锻炼学生的决策能力和逆向思维，巩固与摸球相关的等可能事件概率的计算公式的掌握。

设计意图：考查对与摸球相关的等可能事件概率的计算公式的掌握。

设计意图：考查能否结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型。

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