中考数学复习数与式第4讲二次根式(00001)省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

第一章数与式

第4讲二次根式

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考点梳理过关

考点1二次根式概念与性质6年2考

拓展►以上性质都能够逆向应用：(1)a＝(a)2(a≥0)用于

处理实数范围内因式分解；(2)a＝a(2a≥0)和a＝－a2

(a≤0)用于处理二次根式外数移入问题．

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考点2二次根式化简与运算6年3考

提醒►(1)二次根式相加减，必须先化为最简二次根式；(2)二

次根式乘除计算，运算结果一定要化为最简二次根式或整式．

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经典例题利用

类型1二次根式有意义条件

【例1】[·绵阳中考]使代数式有意义整数x有(

)B

A．5个B．4个C．3个D．2个

技法点拨►确定字母取值时要考虑以下三点：(1)二次根式

被开方数是非负数；(2)分母不为0；(3)零次幂和负整数次

幂底数不能为0.

4

B由题意，得x＋3＞0且4－3x≥0.解得－3＜x≤.满足条

件整数有－2，－1,0,1，共4个．3

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类型2二次根式性质应用

【例2】[·枣庄中考]实数a，b在数轴上对应点位置如图所表

示，化简|a|＋结果是()A

A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b

【思绪分析】由图可知，a＜0，a－b＜0，则|a|＋

＝－a－(a－b)＝－2a＋b.

失分警示►在化简二次根式时，不能盲目利用a2＝a，要依据

2

a正负进行分析．当a＞0时，＝a2a；当a＜0时，＝a－a.

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变式利用►化简100得()

A．100B．10C.10D．±10

答案：B

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类型3二次根式运算

【例3】计算：＝.

【思绪分析】原式＝2＋26＋3－26＝5.

失分警示►错误认为两数和平方等于这两数平方和造成犯

错．

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【例3】已知：a＝3－2，b＝3＋2，分别求以下代数式值：

(1)a2b－ab2；(2)a2＋ab＋b2.

技法点拨►在进行代数式求值时，能够先借助因式分解和乘法公式基

本变形后再代入求值以简化计算．

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六年真题全练

命题点1二次根式化简

3

0

1．[·滨州，2,3分]以下运算sin30°＝，2＝28，π2

＝π，2－2＝－4，其中运算结果正确个数为()

A．4B．3C．2D．1

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猜押预测►1.以下运算正确是()

C．x6÷x3＝x2D．(x3)2＝x5

1

－2

BA.＝|－5|＝5，故A选项不正确；B.(－4)＝16，故

B选项正确；C.x6÷x3＝x3，故C选项不正确；D.(x3)2＝x6，故D

选项不正确．

得