贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学（解析版）.docxVIP

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六盘水市2023-2024学年度高一年级第一学期期末质量监测

数学试题

（考试时长：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将答题卷交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】按并集的运算直接求解.

【详解】由并集的概念可得：.

故选：D

2.设命题，则的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定格式，直接写出答案即可.

【详解】根据全称量词命题的否定可知，

命题的否定为“”

故选：C

3.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数有意义的条件，求函数定义域.

【详解】函数有意义，则，解得，

所以函数的定义域为.

故选：D.

4.“”是“”的条件

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充要条件 D.即不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：若,则；若,则,推不出．所以“”是“”成立的充分不必要条件．故选A．

考点：充分必要条件．

5.达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧所对的圆心角为，弦的长为，根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧的长为（）（单位：）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析】根据扇形弧长公式代入求解即可.

【详解】因为圆弧所对的圆心角，所以为等边三角形，

如图所示：

所以，即圆弧的半径，

所以圆弧的长为.

故选：C

6.已知且，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合指数函数和对数函数的单调性求的取值范围.

【详解】已知且.

由，由.

综上：.

故选：C

7.已知函数，则（）

A.0 B.1 C.2024 D.2025

【答案】B

【解析】

【分析】由，得，利用结论可得.

【详解】由，得，

所以，

故选：B

8.定义在上的函数满足：

①，且，都有；

②，都有．

若，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由①②可推导的奇偶性以及单调性，结合性质可建立的不等关系，求出的范围，代入中即可求出结果.

【详解】对于①，，且，都有，即与符号相反，所以为上的减函数；

对于②，，都有，即，则为上的奇函数；

若，则，即，

由单调性知，

因为，化简可得：，解得：.

则

故选：A

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，函数与是同一个函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】看对应法则以及定义域是否均相同，逐一判断每一选项即可.

【详解】对于A，的定义域为，为全体实数，故此时函数与不是同一个函数，

对于B，对全体实数都成立，所以此时函数与是同一个函数，

对于C，对全体实数都成立，所以此时函数与是同一个函数，

对于D，，对应法则不同，此时函数与不是同一个函数.

故选：BC.

10.已知且，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】对于选项A，B利用作差法即可判断；对于选项C，D利用不等式的性质即可判断.

【详解】且，,

对于选项A:,故选项A正确；

对于选项B:而正负性不确定,故选项B错误；

对于选项C:，利用不等式的性质的可乘性可知：当时，不成立，故选项C错误；

对于选项D:，利用不等式的性质的可加性可知，故选项D正确.

故选：AD.

11.已知函数（为常数），则下列说法正确的是（）

A.函数的图象恒过定点 B.当时，函数是减函数

C.当时，函数是奇函数 D.当时，函数的值域为

【答案】AC

【解析】

【分析】根据幂函数的性质逐一判断即可.

【详解】，A正确；

当时，分别在上单调递减，在定义域上不单调，B错误；

当时，的定义域为