正弦函数、余弦函数的性质1周期性.pptVIP

书利华教育网精心打造一流新课标资料问题提出1.作出正弦函数和余弦函数的图象。二者有何相互联系？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinxxyO1y=cosx五点画法世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺.01终边相同的角的表示这种现象在数学上称为周期性，在函数领域里，周期性是函数的一个重要性质.01函数的周期性知识探究（一）：周期函数的概念.思考1：由正弦函数的图象可知,正弦曲线每相隔2π个单位重复出现，这一规律的理论依据是什么？思考2：设f(x)=sinx，则可以怎样表示？其数学意义如何？思考3：为了突出函数的这个特性，我们把函数f(x)=sinx称为周期函数，2kπ为这个函数的周期.一般地，如何定义周期函数？对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.思考4：周期函数的周期是否惟一？正弦函数的周期有哪些？思考5：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.那么,正弦函数的最小正周期是多少？为什么？思考6：就周期性而言，对正弦函数有什么结论？对余弦函数呢？正、余弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z,k≠0）都是它的周期，最小正周期是2π．思考1：函数f(x)=sinx（x≥0）是否为周期函数？函数f(x)=sinx（x≤0）是否为周期函数？1思考2：函数f(x)=sinx（x0）是否为周期函数？函数f(x)=sinx（x≠3kπ）是否为周期函数？2思考3：函数f(x)=sinx，x∈[0，10π]是否为周期函数？周期函数的定义域有什么特点？3知识探究（二）：周期概念的拓展思考4：函数y=3sin(2x＋4)的最小正周期是多少？思考5：一般地，函数的最小正周期是多少?思考6：如果函数y=f(x)的周期是T，那么函数y=f(ωx＋φ)的周期是多少？书利华教育网精心打造一流新课标资料*