2025高考艺体生数学复习专题讲义 第十二章 统计、概率、统计案例.pdfVIP

第十二章统计、概率、统计案例

第一节抽样方法

知识突围合抱之木,生于毫末

1．简单随机抽样

(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，且每次抽

取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样．常用方法：抽签法和随机

数法．

(2)简单随机抽样特点

①总体个数较少；

②简单随机抽样是逐个不放回抽样；

n

③每个个体被抽到的概率相等，都为．

N

3抽签法



一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，充分搅拌

均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，这样就得到一个容量为n的样本．

抽签法适用于总体中个体数较少的情况，一个抽样实验能否用抽签法，关键看两点：

一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．

4随机数法



随机数法也就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．

随机数法的步骤：

①将总体中的N个个体编号；

②在随机数表中选择开始数字；

③按某个方向读数获取样本号码．

随机数法适用于总体中个体数较多的情况，简单易行，它很好地解决了抽签法在总体个数较多时制签

难的问题，但是当总体中的个体很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便．

2．分层抽样

(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，

将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．

(2)适用范围：适用于总体由差异比较明显的几个部分组成时．

样本容量n

(3)分层抽样中，每层抽取的个体的比例是相同的，即.

总体个数N

题型突围纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行.

题型一简单随机抽样

例1.1用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概



率为（）

·340·

1111

A.B.C.D.

100992050

2总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是



从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体

的编号为