师说数学必修二册a.pptx

9.2.2总体百分位数的估计;

课程标准

1.理解百分位数的概念．

2．掌握计算百分位数的方法．;;新知初探·课前预习;教材要点

要点百分位数

1．第p百分位数的定义

一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有________的数据小于或等于这个值，且至少有________的数据大于或等于这个值．

2．计算一组n个数据的第p百分位数的步骤

第1步，按________排列原始数据．

第2步，计算i＝n×p%.

第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第______项与第________项数据的__________．;助学批注

批注我们在初中学过的中位数，相当于是第50百分位数．在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数．这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数，其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数．;夯实双基

1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)50%分位数就是中位数．()

(2)若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数．()

(3)若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.()

(4)若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24.();2．1，2，3，4，5，5这组数据的第50百分位数是()

A．3B．3.5

C．4D．5;3．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的上四分位数为()

A．2B．2.5

C．7.5D．8

;

4．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位数为________．

?;题型探究·课堂解透;题型1百分位数的计算

例1[2022·江苏淮安高一期末]甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：

甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49；

乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51.

则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为()

A.22.5B．38

C．60.5D．39;?;

题后师说

百分位数的两个注意点

(1)求百分位数时，???定要将数据按照从小到大的顺序排列．

(2)第p百分位数的特点是：总体中的任一个数小于或等于它的可能性是p%.;巩固训练1[2022·河北石家庄高一期末]某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下：

918990929487939691858993889893

则这组数据的40%分位数、70%分位数分别为()

A．90，94B．91，93

C．90.5，93D．90.5，94.2;?;题型2百分位数的综合应用

例2[2022·山东聊城高一期末]某高校在2021年的强基计划考试成绩中，随机抽取100名学生的成绩，分组如下：

绘制成频率分布直方图，如图所示．

;

(1)根据频率分布直方图求出第二组的频数，并估计该100名学生成绩的第80百分位数；

(2)现需从成绩较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取12名学生进行座谈，求第三、四、五组各应抽取多少名学生进行座谈．;?;

题后师说

根据频率分布直方图计算样本数据的百分位数，首先要理解频率分布直方图中各组数据频率的计算，其次估计百分位数在哪一组，再应用方程的思想方法，设出百分位数，解方程可得．;巩固训练2如图所示是一个样本容量为100的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其40%分位数为________．;

解析：由图可知第一组的频率为0.04×5＝0.20.4，

前两组的频率之和为0.04×5＋0.1×5＝0.70.4，

则可知其40%分位数在[10，15)内，设为x，

则0.1×(x－10)＝0.4－0.2，解得x＝12.;