八年级下册《矩形》课件与练习.pptx

第十八章平行四边形

18.2特殊的平行四边形

18.2.1矩形

第1课时矩形的性质;;;回顾复习;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1.有一个角是的平行四边形叫矩形.

2.矩形的四个角都是.

3.矩形的对角线.

4.直角三角形斜边上的中线等于.;?;3.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,且∠ADE∶∠EDC=3∶2,则∠BDE的度数为()

A.36° B.27° C.18° D.9°

4.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=5,BC=12,D是AC中点,则BD的长为.;?;第十八章平行四边形

18.2特殊的平行四边形

18.2.1矩形

《第1课时矩形的性质》同步练习;矩形的概念

1.【原创题】如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=65°,固定BC边不动,AB边绕B点转动得到平行四边形A1BCD1,要使平行四边形A1BCD1成为矩形,则∠ABA1的度数是()

A.90° B.25°

C.35° D.不能确定;2.如图,已知直线m∥n,点A,C分别在直线m,n上,且AB⊥直线n,垂足为B,P为直线m上的动点.关于甲、乙的说法,下列判断正确的是 ()

甲:点P到直线n的距离等于AB的长度;

乙:若PC∥AB,则四边形ABCP是矩形.

A.只有甲正确 B.只有乙正确

C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确;矩形的四个角都是直角

3.如图,矩形ABCD是一个正在倒水的水杯的截面图,杯中水面与CD的交点为E,当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时,∠AED的大小为 ()

A.27° B.53° C.57° D.63°

4.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在边AD上取一点E,使BE=BC,过点C作CF⊥BE,垂足为F,则BF的长为.?;5.如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为E,AE与CD交于点F.

(1)求证:△DAF≌△ECF;;6.[教材第53页例1改编]如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOD=120°,AB=3,则BC的长为.?

7.如图,在矩形ABCD中,两对角线相交于点O,AE⊥BD于点E,若∠DAE=3∠BAE,则∠DAE=,∠DAO=.?;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

8.如图,在△ABC中∠ABC=90°,D是AC边上的中点,AB=6,BC=8,则BD=.?;9.在△ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,F是BC的中点,若∠DFE=60°,判断△DEF的形状,请说明理由.;?;11.【易错题】若矩形一个角的平分线把矩形一边分为2cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为.?

12.如图,在矩形ABCD中,点M在AB边上,把△BCM沿直线CM折叠,使点B落在AD边上的点E处,连接EC,过点B作BF⊥EC,垂足为F,若CD=1,CF=2,则线段AE的长为.;13.如图,长方形纸片ABCD,AD∥BC,将长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF.

(1)求证:BE=BF.;(2)若∠ABE=24°,求∠BFE的度数.;(3)若AB=4,AD=8,求AE的长.;14.【几何直观、推理能力】在矩形ABCD中,AB=4,BC=3.若P是CD上任意一点,如图1,PE⊥BD于点E,PF⊥AC于点F.

(1)猜想PE和PF之间有怎样的数量关系,请写出你的理由.;?;(3)当P是DC上任意一点时,如图3,猜想PE和PF之间有怎样的数量关系,请写出推理过程.;第十八章平行四边形

18.1特殊的平行四边形

18.2.1矩形

第2课时矩形的判定;;;回顾复习;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1.定义法:有一个角是的形叫做矩形.

2.对角线的形是矩形.

3.有个角是直角的形是矩形.;2.如图是一个活动的平行四边形ABCD框架,∠ABC=40°,拉动两个不相邻的顶点B和D,当边BA绕点B逆时针旋转α(0°α90°)时成为了矩形ABCD框架,则旋转角α的度数为()

A.40°B.50°C.60°D.90°;3.如图,依据图中所标数据,则四边形ABCD一定是()

A.正方形