【课件】相交线课件2024--2025学年人教版七年级数学下册.pptxVIP

7.1.1相交线

在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180°，因而互为邻补角的两个角.探究新知问题：∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？即：邻补角互补.思考：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？和为180°

对顶角对顶角的定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.ABCD12对顶角的性质：对顶角相等如图：∠1=∠2O

同位角、内错角和同旁内角5、三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。如图，直线被直线所截同位角（位置相同）有_____对，分别是内错角（位置在内且居截线两侧）有______对，分别是：同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对，分别是：同位角内错角同旁内角422∠1与∠5，∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7∠3与∠5，∠4与∠6∠4与∠5，∠3与∠6④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。

6、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU型）判断。【例】1.∠1与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角;2.∠2与∠A是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角;3.∠3与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角;思考：∠2与∠B是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？ABCDBCACABCDABACBC同位角内错角同旁内角

【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（）ABCDCA

练习题1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角3.如右图，如果AB∥DE，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD的度数为()．A.45°B.50°C.55°D.60°4.如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为________°．52°或128°DC40

已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，试说明:∠1=∠3，∠2=∠4.解：∵直线AB与CD相交于O点∴∠1+∠2=180°（邻补角互补），∠2+∠3=180°（邻补角互补）∴∠1=∠3（同角的补角相等）同理可得∠2=∠4探究新知几何语言：∵直线AB与CD相交于O点，∠1和∠3是互为对顶角∴∠1=∠3.（对顶角相等）

名称特征性质相同点邻补角①有一条公共边；②另一边互为反向延长线；邻补角互补①都是两直线相交而成的角②都有一个公共顶点；③都是成对出现的，两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对对顶角①.有一个公共顶点;②.一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线；对顶角相等课堂小结

1.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？121122（（（（（（2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？例题讲解

想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等

解：方法一：检测∠1是否为45°,理由：邻补角互补.2方法二：检测∠2是否为135°,理由：对顶角相等.在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.思维拓展

1.若∠1与∠2是对顶角，∠1=16°，则∠2=____°；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=_____°.2.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=°.3.一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个.无数1618018012例题讲解

4.如图，直线a、b相交