精品解析：2024年广东省深圳市福田区中考模拟预测数学试题（原卷版）.docxVIP

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数学（3月）

本试卷分为二部分，第一部分为选择题1-10题，共30分，第二部分为非选择题11-22题，共70分，全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分．

答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．

注意事项：

1．答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置．

2．选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域．

3．考试结束，监考人员将答题卡收回．

第一部分选择题（本卷共计30分）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.2024的倒数是（）

A. B. C.2024 D.

2.年“亚运＋双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约人次，将数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（）

A B. C. D.

5.“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆728人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（）

A. B.

C. D.

6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

7.对一组数据：，描述正确的是（）

A.中位数是 B.平均数是5 C.众数是6 D.方差是7

8.如图，与位似，点为位似中心，，若周长是，则的周长是（）

A.10 B.15 C.20 D.25

9.A，B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地所用时间比从B地逆流航行至A地所用时间少分钟，已知船在静水中航行的速度为千米/时．若设水流速度为x千米/时（），则可列方程为（）

A. B.

C. D.

10.如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接，；与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第二部分非选择题（本卷共计70分）

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.实数范围内分解因式：_____．

12.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（﹣a，b）；

②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；

③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于_______________．

13.如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点，点在轴上，且，则的值为_____．

14.如图，已知，以点O圆心，以任意长为半径画弧，与分别于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E，过上一点M作，与OB相交于点N，，则______．

15.如图，在直角坐标系中，已知A（4，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值为_______．

三、解答题（共7小题，满分55分）

16.计算：．

17.化简求值：

，其中x为数据4，5，6，5，3，2的众数．

18.某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况．开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：

成绩/分

频数/人

频率

10

0.1

15

b

a

0.35

40

c

请根据图表信息解答下列问题：

（1）求a，b，c值；

（2）补全频数直方图；

（3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率．

19.如图，是的外接圆，直径与交于点，点在的延长线上，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）从以下三个选项中选一个作为条件，使成立，并说明理由；

①；②；③；

你选的条件是：______．

20.某经销商销售一种成本价为10元的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元；如图，在销售过程中发现销量与售价x（元）之间满足一