[初中数学+]平行线的性质++课件+青岛版数学七年级下册.pptxVIP

8.3平行线的性质

教学目标①理解平行线的性质②经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅＴｈｅＰａｒｔＴｗｏ

观察与发现ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ如图,练习本上的横格线都是互相平行的,从中任选两条,分别记作a,b。画一条直线L分别与直线a,b相交,形成八个角。度量其中的每对同位角,你有什么发现?

观察与发现ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ平行线性质定理Ⅰ两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

观察与发现ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ每对内错角的大小有什么关系?请说明理由∵a∥b,∴根据平行线性质定理Ⅰ,得∠1=∠5。又∵∠1=∠3,∴∠3=∠5。同理,∠4=∠6。

观察与发现ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ按照上述方法,探索同旁内角的关系,并说明理由。∵a∥b,∴根据平行线性质定理Ⅰ,得∠1=∠5。又∵∠1＋∠4=180°,∴∠5＋∠4=180°。∴∠5与∠4互补同理,∠3与∠6互补。

概括与表达ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ平行线性质定理Ⅱ两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。

例题如图8.3-2,直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2,∠3,∠4的度数。106°解:∵a∥b,∠1=106°,∴根据两直线平行,内错角相等,得∠2=∠1=106°∵c∥d,∴根据两直线平行,同位角相等,得∠3=∠2=106°。根据两直线平行,同旁内角互补,得∠4=180°-∠1=74°。∴∠2的度数为106°，∠3的度数为106°，∠4的度数为74°。

练习ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ1.如图,AB∥CD,∠1=110°,求∠2,∠3,∠4的度数。110°解：∵AB∥CD，∠1=110°∴根据两直线平行，内错角相等得，∠2=∠1=110°根据两直线平行，同位角相等得，∠3=∠1=110°根据两直线平行，同旁内角互补得，∠4=180°-∠1=70°∴∠2的度数为110°，∠3的度数为110°，∠4的度数为70°。

练习ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ2.如图,AB∥CD,AE∥CF,∠A=50°,求∠C的度数。解：设CF与AB相交于点G∵AE∥CF，∠A=50°∴根据两直线平行，同位角相等得，∠FGB=∠A=50°又∵AB∥CD∴根据两直线平行，同位角相等得，∠C=∠FGB=50°∴∠C的度数为50°。50°G

练习ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ3.如图,直线a∥b,直线c⊥b,试判断直线c与a的位置关系,并说明理由。解：c⊥a，理由如下设直线c与直线a、直线b分别交于点A、B∵a∥b，c⊥b∴∠B=90°根据两直线平行，同位角相等得∠A=∠B=90°∴c⊥aAB

习题ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ1.如图,直线a∥b,根据图中已知条件,求∠1和∠2的度数。解：设直线d与直线a相交于点A。直线b与直线c相交于点B∵a∥b，∠A=75°∴根据两直线平行，内错角相等得∠2=∠A=75°又∵∠B=65°∴根据两直线平行，同旁内角互补得∠1=180°-∠B=115°∴∠1的度数为115°，∠2的度数为75°。AB

习题ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ2.如图,AB∥DC,AD∥BC,用数字标出的四个角中,哪些角相等?解：答：∠1=∠2，∠3=∠4

习题ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ3.如图,AB∥CD,AE是∠CAB的平分线,与CD交于点D。若∠C=100°,求∠CDA的度数。解：∵AB∥CD，∠C=100°∴根据两直线平行，同旁内角互补得∠CAB=180°-∠C=80°∵AE是∠CAB的平分线∴∠DAB=1/2∠CAB=40°∴根据两直线平行，内错角相等得∠CDA=∠DAB=40°∴∠CDA的度数为40°。100°

习题ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ4.如图,a∥b,将直角三角板的直角顶点放在直线a上。若∠1=30°,求∠2的度数。解：如图，取∠3∵直角板的直角为90°，∠1=30°∴∠3=180°-90°-∠1=60°∵a∥b∴根据两直线平行，内错角相等得∠2=∠3=60°∴∠2的度数为60°。3

习题ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ5.如图,把一张长方形纸片ABCD沿BD折叠后,点C落在点C处。判断∠1与∠2的大小关系,并说明理由。解：∠1=∠2，理由如下∵长方形纸片ABCD沿BD折叠∴∠2=∠DBC∵纸片ABCD是长方形∴AD∥BC∴根据两直线平行，内错角相等得∠1=∠DBC∴∠1=∠2。

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