2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用 5利用一元一次方程解计费问题说课稿（新版）冀教版[001].docx

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5利用一元一次方程解计费问题说课稿（新版）冀教版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：一元一次方程的应用5利用一元一次方程解计费问题

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2024年秋季学期

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.发展逻辑思维能力，培养学生通过分析、归纳、建模等方式解决问题。

2.培养学生运用数学语言表达解决问题的能力，提高数学交流的准确性。

3.增强学生应用数学知识解决实际问题的意识，提升解决生活中的简单问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的知识：学生在进入本节课之前，已经学习了方程的基本概念和一元一次方程的解法。他们应该已经能够解一些简单的一元一次方程，并且理解等式的性质。

2.学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学的兴趣通常较高，他们喜欢挑战和解决问题。学生的能力差异较大，有的学生能够迅速理解并应用新知识，而有的学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，有的学生偏好直观的图形辅助理解，有的则更习惯于通过文字描述来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生可能在一元一次方程的应用上遇到困难，特别是在理解和建立方程模型时。他们可能难以将实际问题转化为数学问题，或者在使用方程求解时出错。此外，学生在处理计费问题时，可能对实际情境的理解不足，导致无法正确设置方程。因此，教学中需要提供足够的实际情境，帮助学生建立方程，并加强解题策略的指导。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解一元一次方程在计费问题中的应用，帮助学生理解如何建立方程模型。

2.讨论法：组织学生讨论不同的计费问题，鼓励他们提出解决方案，并分享解题思路。

3.实例分析法：通过实际案例，引导学生分析问题、建立方程，并解决实际问题。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示计费问题的实例，帮助学生直观理解方程的应用。

2.教学软件：利用数学软件或在线工具，让学生进行互动式学习，提高解题技能。

3.实物操作：如果条件允许，可以使用实物或教具，让学生在实际操作中感受方程的应用。

教学过程

【导入新课】

（教师站在教室前，面向全体学生）

同学们，我们之前学习了如何解一元一次方程，现在我们来思考一个问题：如果我们要解决一个关于计费的实际问题，我们应该如何运用一元一次方程呢？今天我们就来探究这个有趣的问题。

【情境导入】

（教师展示一张公交车票价表，引导学生思考）

同学们，我们知道公交车票价通常是按照乘坐距离来计算的，如果一张公交车的单程票价是2元，每增加1公里增加0.5元，那么乘坐3公里和乘坐5公里的票价各是多少呢？你们能帮我想想办法解决这个问题吗？

【问题提出】

（学生开始思考，教师巡视并引导）

学生A：我们可以先算出增加2公里的票价，然后再算出增加3公里的票价。

学生B：我觉得可以设一个未知数表示乘坐的距离，然后用方程来表示票价。

【自主探究】

（教师引导学生进行小组讨论，共同解决问题）

教师：同学们，接下来请你们以小组为单位，尝试用一元一次方程来解决刚才的问题。在讨论过程中，注意建立方程的步骤，以及如何解方程。

【小组讨论】

（学生分组讨论，教师巡回指导）

教师：在讨论过程中，我发现有些小组已经找到了解决方法。请你们分享一下你们的思路。

学生C：我们小组设乘坐的距离为x公里，那么根据题意，我们可以得到方程：2+0.5(x-1)=票价。

学生D：然后我们解这个方程，得到x=5，代入方程计算票价，得出乘坐3公里的票价是3.5元，乘坐5公里的票价是4.5元。

【展示交流】

（学生展示解题过程，教师点评）

教师：很好，同学们都找到了解决方法。现在请其他小组的同学评价一下他们的解题过程，看看有没有什么可以改进的地方。

【课堂练习】

（教师给出新的计费问题，让学生独立完成）

教师：现在请同学们独立完成以下练习题，注意运用一元一次方程来解决实际问题。

练习题1：小明乘坐出租车行驶了10公里，起步价是7元，之后每增加1公里加收1.5元。请计算小明乘坐出租车的总费用。

练习题2：某商场举行优惠活动，购物满100元送10元，满200元送20元。小华在商场购物花费了250元，她实际得到的优惠金额是多少？

【学生独立完成练习】

（学生认真完成练习题，教师巡视并给予个别指导）

【展示答案】

（教师请学生展示答案，并进行点评）

教师：同学们，请展示一下你们的答案，我们一起来检查一下。

学生E：我解第一个题目时，设乘坐的距离为x公里，得到方程：7+1.5(x-1)=总费用。解方程得到x=10，代入方程计算总费用，得出小明乘坐出租车的总费用是12.5元。

学生