精品解析：2024年广东省深圳市罗湖区未来学校中考模拟数学试题（解析版）.docxVIP

2024深圳中考数学模拟卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1.实数的相反数是（）

A.5 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．

【详解】的相反数是5．

故选：A．

2.以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．

【详解】解：A、是轴对称图案，不是是中心对称图案，故此选项不符合题意；

B、既是轴对称图案又是中心对称图案，故此选项符合题意；

C、是轴对称图案，不是是中心对称图案，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图案，不是是中心对称图案，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握这两个概念是解题的关键．

3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于10数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数．

根据科学记数法的定义，计算求值即可；

【详解】解：，

故选：A．

4.如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定逐项进行分析即可．此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握判定三角形相似的方法是解题的关键．

【详解】解：A、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，

故本选项不符合题意；

B、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，

故本选项不符合题意；

C、两三角形两对应边成比例，但夹角不相等，故两三角形不相似，

故本选项符合题意；

D、阴影三角形中，的两边分别为，则两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，

故本选项不符合题意．

故选：C．

5.下列关于二次函数的说法正确的是()

A.图象是一条开口向下的抛物线 B.图象与轴没有交点

C.当时，随增大而增大 D.图象的顶点坐标是

【答案】D

【解析】

【分析】由二次函数解析式可得抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标，与轴的交点个数，由此解答即可．

【详解】解：A、，图象的开口向上，故此选项不符合题意；

B、，

，

即图象与轴有两个交点，

故此选项不符合题意；

C、抛物线开口向上，对称轴为直线，

当时，随增大而减小，

故此选项不符合题意；

D、，

图象的顶点坐标是，

故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的图象性质，解题的关键是掌握二次函数图象与系数的关系．

6.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同．设二、三月份利润的月增长率x，那么x满足的方程为（）

A.10（1+x）2＝42

B.10+10（1+x）2＝42

C.10+10（1+x）+10（1+2x）＝42

D.10+10（1+x）+10（1+x）2＝42

【答案】D

【解析】

【分析】设二、三月份利润的月增长率x，则二月份获得利润10（1+x）万元，三月份获得利润10（1+x）2万元，根据第一季度共获利42万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】设二、三月份利润的月增长率x，则二月份获得利润10（1+x）万元，三月份获得利润10（1+x）2万元，

依题意，得：10+10（1+x）+10（1+x）2＝42．

故选D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

7.如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，，的最大仰角为.当时，则点到桌面的最大高度是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点作于，过点作于，利用解直角三角形可得，，根据点到桌面的最大高度，即可求得答案．

【详解】如图，过点作于，过点作于，

在中，，

在中，，

点到桌面的最大高度，

故选：D．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题关键是添加辅助线，构造直角三角形，利用解直角三角形解决问题．

8.如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为，点的纵坐标为．根据图象信息可得关于的不等式的解集为（）

A.或 B.

C. D.或

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，首先把M点代入中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出N点坐