第三节 矩形、菱形、正方形.pptxVIP

第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;■题型一矩形的性质与判定（常考）;续表;2.判定矩形的常见思路：;例1［2024·河北12题］在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”.如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D;练习一［2024·石家庄一模］依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（）;练习二［2024·唐山丰润区一模］如图，直线a∥b，线段AB和矩形CDEF在直线a，b之间，点A，E分别在a，b上，点B，C，F在同一直线上.若∠α=80°，∠β=55°，则∠ABC=（）

A．130°

B．135°

C．140°

D．150°;练习三如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;■题型二菱形的性质与判定（常考）;2.判定菱形的常见思路：;例2［2024·邢台三模］如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=6，则tan∠1=（）;衍生一变条件

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（）;衍生二如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为原点建立平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别是（0，），（-3，0），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）;衍生三变考法

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，要在对角线BD上找两点M，N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙???种方案，则正确的方案是（）

A．只有甲B．只有乙C．甲和乙D．甲、乙都不是;■题型三正方形的性质与判定（常考）;续表;?;第三节矩形、菱形、正方形;拓题一在已知条件下，求PD的长；;第三节矩形、菱形、正方形;拓题二当∠APB变化，但其他条件不变时，求PD的最大值及相应∠APB的大小．;第三节矩形、菱形、正方形;例4［2024·河北23题］情境图1是由正方形纸片去掉一个以中心O为顶点的等腰直角三角形后得到的．该纸片通过裁剪，可拼接为图2所示的钻石型五边形，数据如图所示．（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）

操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形．

如图3，嘉嘉沿虚线EF，GH裁剪，将该纸片剪成①，②，③三块，再按照图4所示进行拼接．根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题：

（1）直接写出线段EF的长；

（2）直接写出图3中所有与线段BE相等的线段，并计算BE的长．;探究淇淇说：将图1所示纸片沿直线裁剪，剪成两块，就可以拼成钻石型五边形．

请你按照淇淇的说法设计一种方案：在图5所示纸片的BC边上找一点P（可以借助刻度尺或圆规），画出裁剪线（线段PQ）的位置，并直接写出BP的长．;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;第三节矩形、菱形、正方形;练习［2024·眉山］综合与实践

问题提出：在一次综合与实践活动中，某数学兴趣小组将足够大的直角三角板的一个顶点放在正方形的中心O处，并绕点O旋转，探究直角三角板与正方形ABCD重叠部分的面积变化情况．

操作发现：将直角三角板的直角顶点放在点O处，在旋转过程中：

（1）若正方形边长为4，当一条直角边与对角线重合时，重叠部分的面积为____；当一条直角边与正方形的一边垂直时，重叠部分的面积为______；

（2）若正方形的面积为S，重叠部分的面积为S1，在旋转过程中S1与S的关系为___________；;?;第三节矩形、菱形、