精品解析：2024年广东省深圳市罗湖外语实验学校中考三模数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年初三年级中考数学模拟试卷

第一部分选择题

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项其中只有一个是正确的）

1.一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是（）

A. B. C. D.

2.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅．如图是一把做工精湛的紫砂壶的主视图，则该紫砂壶为（）

A. B. C. D.

3.国产电影《热辣滚烫》深受观众喜爱，截止到2024年4月4日，该电影票房已达到34.6亿元，34.6亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图判断下列哪个结论正确的是（）

A.这组数据的众数是20 B.这组数据的平均数是8

C.这组数据的极差是4 D.这组数据的中位数是9

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.不等式组解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A. B. C. D.

9.已知线段，按如下步骤作图：

①取线段中点C；

②过点C作直线l，使；

③以点C为圆心，长为半径作弧，交l于点D；

④作的平分线，交l于点E．则的值为（）

A. B. C. D.

10.如图1，在菱形中，，点E是边上的一动点，点P是对角线上一动点，设的长度为x，与的长度和为y，当点P从B向点D运动时，y与x的函数关系图2所示，其中H（a，b）是图象上的最低点，则点H的坐标为()

A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）

第二部分非选择题

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11.已知，则________．

12.如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形．一只体型微小的小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在6号板区域的概率是___________．

13.公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

14.如图，点A，D是反比例函数上的点，过D作轴，连接交于点B，若，且的面积为5，则k的值为______．

15.如图，在中，，，，点D在边上，点E在边上，将沿着折痕翻折后，点A恰好落在线段的延长线上的点P处，如果，那么折痕的长为___________．

三、解答题（共7小题，共55分）

16.计算

17.化简求值：，再从－2，－1，0，1，2中选取一个合适的数代入求值．

18.为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．

竞赛成绩统计表（成绩满分100分）

组别

分数

人数

A组

75＜x≤80

4

B组

80＜x≤85

b

C组

85＜x≤90

10

D组

90＜x≤95

d

E组

95＜x≤100

14

合计

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了________名学生；b＝________；

（2）求C组所在扇形的圆心角的度数；

（3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少?

19.普陀山佛茶又称佛顶山云雾茶，具有提神解乏之功效和一定药用价值．舟山某茶店用32000元购进A等级茶叶若干盒，用6000元购进B等级茶叶若干盒，所购A等级茶叶比B等级茶叶多10盒，已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的4倍．

（1）A，B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？

（2）当购进的所有茶叶全部售完后，茶店以相同的进价再次购进A，B两种等级茶叶共60盒，但购茶