大物习题答案第3章连续物体的运动.pdf

第3章连续物体得运动

基本要求

1理解描写刚体定轴转动得物理量,并掌握角量与线量得关系。

2理解力矩与转动惯量概念,掌握刚体绕定轴转动得转动定律。

3理解角动量概念,掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下得角动量守

恒定律。

4理解刚体定轴转动得转动动能概念，能载有刚体绕定轴转动得问题中正确得应用

机械能守恒定律。

5了解流体得特点,掌握理想流体得概念。

6掌握理想流体得连续性方程与伯努利方程。

7了解伯努利方程得应用。

二基本概念

1连续介质在宏观力学得范围内如果能忽视物体内部得不连续性,把物体瞧作质

量连续分布得质点系。

2刚体大小与形状得变化可以忽略得连续介质。

3对定轴得力矩：力得大小与点到力得作用线得垂直距离得（力臂）乘积。

或=rXF

4转动惯量转动惯量就是描述刚体在转动中惯性大小得物理量。对于质点系得转动

惯量。如果物体得质量就是连续分布得，上式可写为

5质点得角动量质点对固定点0得位矢为，质点m对原点0得角动量为

6冲量矩力矩与作用时间得乘积，记作。

7刚体定轴转动得角动量

8力矩得功

9力矩得功率

10刚体得转动动能

11流体处于液态与气态得物体得统称。特点就是物体各部分之间很容易发生相对

运动,即流动性。

12理想流体绝对不可压缩与完全没有黏性得流体。

13定常流动流体流经空间任一给定点得速度就是确定得，并且不随时间变化。

在流速较低时定常流动得条件就是能够得到满足得。

14流线为了形象地描述流体得运动，在流体中画出一系列曲线，使曲线上每一点

得切线方向与流经该点流体质点得速度方向相同,这种曲线称为流线。

15流管在定常流动中,通过流体中得每一点都可以画一条流线。由流线围成得管

状区域,就称为流管。

16流量单位时间内流过某一截面得流体体积，称为流体流过该截面得体积。

三基本规律

1刚体定轴转动角量与线量得关系=R=R

2转动定律刚体绕定轴转动时,刚体得角加速度与所受得合外力矩成正比,与刚

体得转动惯量成反比，。

3相加性原理对同一转轴而言,刚体总转动惯量等于各部分转动惯量之与。

4平行轴定理质量为m得刚体对过它质心得轴得转动惯量就是，如果有另一轴与

该轴平行，两轴之间得距离为d,那么刚体对轴得转动惯量为

5质点得角动量定理对同一参考点,质点所受得冲量矩等于质点角动量得增量

6质点得角动量守恒定律当质点所受得对参考点得合外力矩为零时，质点对

参考点得角动量为一恒矢量。

7刚体定轴转动得角动量定理作用在刚体上得冲量矩等于刚体角动量得增

量。

8刚体定轴转动得角动量守恒定律当刚体所受得得合外力矩为零,或者不受

合外力得作用,刚体得角动量保持不变。

9刚体绕定轴转动得动能定理合外力矩对绕定轴转动得刚体所作得功,等于

刚体得转动动能得增量,即

10理想流体得连续性方程理想流体作定常流动时,流体得速率与流管截面积

得乘积就是一个恒量,恒量。

11伯努利方程作定常流动得理想流体

四难点解析与问题讨论1转动定律得应用

刚体定轴转动定律得应用与牛顿运动定律得应用相似。牛顿运动定律应用得基

础就是受力解，而对于转动定律得应用,则不仅要进行受力解,还要进行力矩解。

按力矩解可用转动定律列出刚体定轴转动得动力学方程并求解出结果。在刚体

定轴转动定律得应用中还常常涉及到与牛顿运动定律得综合。题目得复杂性相对较

大,这也就是大家注意得问题。

问题3、1如图3、1所示,一轻杆（不计质量）长度为2，两端各固定一小球，A

球质量为2m,B球质量为m,杆可绕过中心得水平轴0在铅垂面内自由转动，求杆

与竖直方向成角时得角加速度。

解轻杆连接两个小球构成一个简单得刚性质点系统。系统运动形式为绕O轴得

转动,应该用转动定律求解