2025北京育英学校初三（上）期末数学（四年制）试卷含答案.docx

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2025北京育英学校初三（上）期末

数学（四年制）

一、选择题（本题共30分，每题3分，第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

2．下列各式中，从左向右变形正确的是（）

A．＝±2 B．＝3

C．＝ D．

3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1，1，2 C．2，3，4 D．

4．在奥运会跳水项目中，多名评委对同一位选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后再计算该选手的成绩．去掉这两个分数的前后，一定不发生变化的统计量是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．已知一次函数y＝﹣x+2，那么下列结论正确的是（）

A．y的值随x的值增大而增大

B．图象经过第一、二、三象限

C．图象必经过点（0，2）

D．当x＜2时，y＜0

6．下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（）

A．汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x

B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长x

C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间

D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x

7．如图，四边形ABCD是菱形，∠BCD＝60°，BD＝8，则菱形ABCD的面积是（）

A． B． C． D．64

8．某学校为了让学生更好地体会中国传统节日的文化内涵，在端午节到来之际，组织“端午诗词朗诵会”．邀请两位学生和两位教师担任评委．比赛评分规则为：每位评委先按十分制对参赛选手独立打分，然后将两位学生评委和两位教师评委的评分按照2：2：3：3的比，计算出选手的最终成绩．下表是四位评委给某位选手的打分成绩：

学生评委

教师评委

评委1

评委2

评委3

评委4

10分

9分

8分

9分

则该选手的最终成绩是（）

A．8.8分 B．8.9分 C．9分 D．9.1分

9．在平面直角坐标系xOy中，当x＞0时，对于x的每一个值，一次函数y＝﹣x+b的值小于一次函数y＝2x+2（k≠0）的值，则b的取值范围是（）

A．b＞2 B．b≥2 C．b＜2 D．b≤2

10．如图1，在平面直角坐标系xOy中的四个点A（1，0），B（0，3），C（﹣1，0），D（0，﹣3），恒过定点（2，0）的直线y＝k（x﹣2），与四边形ABCD交于点M，N（点M和N可以重合）．根据学习函数的经验，线段MN的长度l可以看作k的函数，绘制函数l的图象如图2．下列说法正确的是（）

A．l是k的一次函数

B．函数l有最大值为3

C．当k＞0时，函数l随k的增大而增大

D．函数l的图象与横轴的一个交点是（，0）

二、填空题（本题共24分，每题3分）

11．函数中自变量x的取值范围是．

12．请写出一个图象平行于直线y＝﹣5x，且过第一、二、四象限的一次函数的表达式．

13．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

14．甲、乙两地5月上旬的日平均气温如图所示，则这两地5月上旬日平均气温的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．

15．在初三数学志趣课活动中，老师把一张长方形纸片如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片，你知道这是为什么吗？理由：的矩形是正方形．

16．一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋30双，各种尺码鞋的销售数量如表所示．在由鞋的尺码组成的数据中，这组数据的众数是．

尺码/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

2

5

10

7

4

1

17．如图，在2×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧交网格线于点D，则CD的长为．

18．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某公司设计了一款新型汽车，需要对它的刹车性能进行测试．设汽车的刹车距离为s（单位：m），车速为v（单位：km/h），根据测得的数据，s与v的函数关系如图所示．

（1）若该款汽车某次测试的刹车距离为50m，估计该车的速度约为km/h；

（2）在测试中发现该款汽车在车速达到某一数值时，其刹车距离的数值恰好是车速数值的，则此时的车速约为km/h（结果取整数）．

三、解答题（本题共46分，其中第19题6分，第23题4分，第25题