2025年广东中考数学一轮备考教材复习检测-第27章　相似.pptxVIP

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★考点一：比例的性质

例1.已知线段a＝2，b＝3，c＝4，若a，b，c，d四条线段成比例，

则d＝?.

例2.已知两数a＝4，b＝9，那么a，b两数的比例中项是?.;例3.已知a∶b∶c＝2∶3∶4，且a＋3b－2c＝15.

(1)求a，b，c的值；

(1)解：设a＝2k，b＝3k，c＝4k.

∵a＋3b－2c＝15，

∴2k＋9k－8k＝15.

解得k＝5.

∴a＝10，b＝15，c＝20.;?;例6.把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比

是?.;例8.如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，

C和点D，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝4，则EF的长为?.;★考点四：相似三角形的判定及性质

例9.如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC上的点.

(1)试添加一个条件：，使得△ADE与△ABC相似.(任意写

出一个满足条件的即可);?;?;例11.在正方形ABCD中，若AH⊥CH，垂足为H，点M在CH上，且

AH＝MH，连接AM，BH，探究CM与BH的数量关系，并说明理由.;★考点五：相似三角形的应用

例12.在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比.在某一时

刻，有人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m，某一高楼的影长为60

m，那么这幢高楼的高度是(D);例13：如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在

点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的

影长FG＝4m.若小明的身高为1.6m，则路灯杆AB的高度为(C);★考点六：位似图形

例14.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA∶OD＝

1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为(C);例15.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)，B(3，

3)，C(2，1).以点O为位似中心画△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC位

似，且相似比是3，则点C的对应顶点C1的坐标是?.;(2)在AC边上求作点E，使△ADE∽△ACB，且点D与点C为对应点.;?;例18.(2024·临夏中考)如图1，在矩形ABCD中，点E为AD边上不与端点

重合的一动点，点F是对角线BD上一点，连接BE，AF交于点O，且

∠ABE＝∠DAF.

【模型建立???(1)求证：AF⊥BE；;?;(2)解：如图1，延长AF交CD于点G.;?;?;?;3.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB边上一点.若AE∶AB＝

1∶3，则S△AEF∶S△ADC＝(A);4.如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝

80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个

顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是mm.;?;6.如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，点E在边BC上，且

AE∥CD，DE∥AB，作CF∥AD交线段AE于点F，连接BF.;(1)证明：如图1，∵AE∥CD，∴∠AEB＝∠DCE.

∵DE∥AB，∴∠ABE＝∠DEC，∠1＝∠2.

∵∠ABC＝∠BCD，∴∠ABE＝∠AEB，∠DCE＝∠DEC.

∴AB＝AE，DE＝DC.

∵AF∥CD，AD∥CF，∴四边形AFCD是平行四边形.

∴AF＝CD.∴AF＝DE.;(2)如图2，若AB＝9，CD＝5，∠ECF＝∠AED，求BE的长；;?;6.如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，点E在边BC上，且

AE∥CD，DE∥AB，作CF∥AD交线段AE于点F，连接BF.;?;∵AB∥DG，∴∠3＝∠G.