精品解析：2024年广东省深圳市坪山区八校联考中考模拟数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年广东省深圳市坪山区八校联考中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1.世界卫生组织2022年5月9日公布的必威体育精装版数据显示，全球累计新冠确诊病例达5.17亿，数据“5.17亿”

可用科学记数法表示为（）

A.5.17×109B.5.17×108C.0.517×1010D.0.517×109

2.已知一个多项式与的和为，则这个多项式为（）

A.B.C.D.

3.已知，则（）

A.1B.6C.7D.12

4.若满足＜x≤1任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（）

A.m＜﹣1B.m≥﹣5C.m＜﹣4D.m≤﹣4

5.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

…-2013…

…6-4-6-4…

下列各选项中，正确的是

A.这个函数图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于-6

D.当时，y的值随x值的增大而增大

6.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF

沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（）

AB.C.1D.

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二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分．

7.分解因式：=_________________________．

8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，∠B=35°，BC=，则弧AB的长为__．

三、解答题：本题共4小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

9.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两

幅不完整的统计图．

（1）填空：样本容量为，a=；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）老师准备从E类学生中随机抽取2人担任广播体操领队．已知E类学生中有2名男生，1名女生，求

恰好选中1名男生和1名女生概率．

10.如图，四边形内接于，为的直径，．

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（1）试判断的形状，并给出证明；

（2）若，，求的长度．

11.冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳

相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩

墩玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价

和销售价如表：

A款玩偶B款玩偶

进货价（元/个）2015

销售价（元/个）2518

（1）第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？

（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两

款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

12.已知是边长为4的等边三角形，在x轴上，点D为的中点，点A在第一象限内，与

y轴的正半轴相交于点E，点，P是上的一个动点（P与点A、C不重合）

（1）求点A、E的坐标；

（2）若求过点A、E，求抛物线的解析式．

（3）连结，设L为△PBD周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时

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点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由

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