等腰三角形的性质定理.ppt

关于等腰三角形的性质定理第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日

复习回顾1.叫做等腰三角形2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。有两边相等的三角形顶角平分线所在的直线第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日

将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日

做一做现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现它的内角之间有什么关系呢？DABC第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日

等腰三角形的性质:你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?ACB121.等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日

等腰三角形的两个底角相等已知：?ABC中，AB=AC.求证：?B=?C.证明一:作顶角的平分线AD.证明二:作底边的中线AD证明三:作底边的高AD.(待以后证明)ACB第6页，共15页，星期日，2025年，2月5日

等腰三角形的性质１：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。一个一个用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等边对等角CAB第7页，共15页，星期日，2025年，2月5日

例1求等边三角形三个内角的度数。由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C(等边对等角）同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=∠B=∠C=60结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.第8页，共15页，星期日，2025年，2月5日

练习：已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度数。（见导航15页）ABC第9页，共15页，星期日，2025年，2月5日

变式1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。ABCBA变式2:（导航15页）已知：等腰三角形的一个内角为70°，求另两个角的度数.第10页，共15页，星期日，2025年，2月5日

例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等。的两条角平分线求证：BD＝CE第11页，共15页，星期日，2025年，2月5日

巩固练习1.填空题：(1)如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=100度,则∠B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.ABCD100°第１题ＡＢＣＥＦD第２题第12页，共15页，星期日，2025年，2月5日

1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______???试一试75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°结合上述练习，纠正导航自主探究3-5题第13页，共15页，星期日，2025年，2月5日

等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C课堂小结第14页，共15页，星期日，2025年，2月5日

感谢大家观看第15页，共15页，星期日，2025年，2月5日