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人教版八年级数学下册《18.2特殊的平行四边形》同步测试题含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示．，，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

2．大家都折过纸玩吗？如图所示，把矩形纸片沿折叠，使点恰好落在处，已知，，的长为（????）

A．3 B．4 C．17 D．5

3．如图，的周长是，对角线与交于点，，的周长比的周长多是的中点，则的长度为（????）

A． B． C． D．

4．如图，等边三角形的边长为，为边上一动点，为延长线上一动点，交于点，点为中点．若，则为（）

A．20 B．18 C．16 D．21

5．菱形的边长为，，点为的中点，以为边作菱形，其中点在的延长线上，点为的中点，则（???）

A． B． C． D．

6．如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，矩形的对角线和相交于点，平分交于点，如果，那么的度数为（???）

A． B． C． D．

8．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（????）

A．8 B． C．4 D．

9．如图，在菱形中，，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为（）

A．2.4 B．3 C．4.8 D．4

10．如图，在菱形中，，对角线、BD相交于点，是对角线BD上的一动点，且于点，于点．由以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中正确的有（?????）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，矩形的对角线、相交于点O，过点O作交于点E若，，则．

12．如图，正方形中，点、分别是边、上的点，点是直线上的点．

（1）若，则；

（2）若，设直线、相交所成的角为，则．

13．如图，矩形对角线相交于点O，E为上一点，连接，F为的中点，．若，则的长为．

14．如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点，，，则线段的长为．

15．如图，在菱形中，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接，则的最小值为．

16．如图，矩形中，，点P在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点Q，连接，则的长为．

17．如图，已知菱形的边长为8，点M是对角线上的一动点，且，则的最小值是．

18．如图，在长方形ABCD中，，一发光电子开始置于AB边上的点P处，并设定此时为发光电子第一次与长方形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到长方形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，当发光电子与长方形的边碰撞2025次后，它与AB边的碰撞次数是．

三、解答题

19．如图，在长方形纸片中，点在边上，将沿翻折得到，点落在上．若，求的长．

20．如图，正方形的对角线交于点，是边上的一点，连接，过点作交于点，若，求四边形的面积．

21．如图，在四边形中，，，分别是边、的中点．

(1)求证：；

(2)当，时，求的长．

22．（1）如图①，正方形中，，求证：；

（2）如图②，将边长为12的正方形折叠，使点落在上的点，然后压平折痕，若的长为13，求的长．

??

23．如图，在中，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)①当______时，四边形是菱形；

②当______时，四边形是矩形，请说明理由．

24．如图，在四边形中，ABDC，，对角线、BD交于点0，平分，过点C作交AB延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形

(2)若，，求四边形的面积．

25．如图，将平行四边形沿折叠，点恰好落在的延长线上点处，连接交于点．

(1)证明：四边形是菱形；

(2)若，．

①求的面积；

②若直线上有一点F，当为等腰三角形时，直接写出线段为的长．

26．如图1，四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，．

??

(1)求证：；

(2)如图2，过点E作，交边于点F，以，为邻边作矩形，连接．

①求证：矩形是正方形；

②若正方形的边长为，，求正方形的边长．

27．问题背景：如图，在正方形中，边长为4，点M，N是边上两点，且，连接与相交于点O．

(1)探索发现：探索线段与的关系，并说明理由；

(2)探索发现：若点E，F分别是与的中点，计算的长；

参考答案

1-10CDCCABCCAD