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人教版九年级数学下册《27.3位似》同步测试题含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平面直角坐标系中，已知，B2,1，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（????）

A． B． C． D．

2．如图，在直角坐标系xOy中，矩形EFGO的两边OE，OG在坐标轴上，以y轴上的某一点P为位似中心，作矩形ABCD，使其与矩形EFGO位似，若点B，F的坐标分别为（4，4），（-2，1），则位似中心P的坐标为（）

A．（0，1.5） B．（0，2）

C．（0，2.5） D．（0，3）

3．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心，若，则的值为（????）

A． B． C．2 D．

4．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）

A．位似中心是点B，相似比是2：1 B．位似中心是点D，相似比是2：1

C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

5．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在第二象限，点B坐标为，点C坐标为，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形．若点A的对应点的坐标为，点B的对应点的坐标为，则点A坐标为（????）

??

A． B． C． D．

6．如图，在边长为2的菱形中，，为边上的高，将沿所在直线翻折得，则与四边形重叠部分的面积为（）

??

A．0．7 B．0．9 C．2?2 D．

7．如图，和是位似图形，点O是位似中心，．若点A的坐标为，则点C的坐标为（）

A． B． C． D．

8．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，，，若，则点C的坐标为（）

A． B． C． D．

9．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则△PQR与△PQR是位似三角形，此时△PQR与△PQR的位似比、位似中心分别是（）

A．2、点PB．、点PC．2、点OD．、点O

10．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（????）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）

二、填空题

11．在直角坐标系中，的顶点为，，，以点为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则点的对应点的坐标为．

12．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在点的同侧，点、、在轴上，其余顶点在第一象限，若正方形的边长为，则点的坐标为．

13．如图，点是反比例函数图象上的一点，直线分别与轴、轴交于点和，轴于点，若与的相似比为，的面积为，则值为．

14．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是．

15．如图，线段的两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心，将线段放大后得到线段，若，则端点C的坐标为．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知?OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2），以坐标原点O为位似中心，将?OABC放大3倍，得到?ODEF，则点E的坐标是．

17．如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点P的坐标为．

18．如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=

三、解答题

19．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点在格点上，且，，

画出，并求出的面积.

以点O为位似中心，画出的位似图形，使之与的相似比为1：2．

??

20．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及的顶点均为网格线的交点．

（1）将绕着点B顺时针旋转90°，得到，请在网格中画出；

（2）以点O为位似中心，将放大为原来的三倍，得到，请在网格中画出.

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