5.3实践与探究培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册.docxVIP

5.3实践与探究培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册

一、选择题

1．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（）

A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2

C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2

2．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）

A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚360元

3．将正整数1至2048按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

A．2040 B．2025 C．2019 D．2005

4．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）

A．5道 B．6道 C．7道 D．8道

5．如图，线段AB＝24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度向点B运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（）

①运动4s后，MN＝12cm；

②在点P运动过程中，2BM﹣BP值随着点P位置的变化而变化；

③当AN＝6PM时，运动时间为2.4s．

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

二、填空题

6．幻方起源于中国，它是一个由数字组成的方阵，其中每个数字只出现一次，且每行、每列和对角线上的数字之和都相等．如图1所示的幻方中，x＝；如图2所示的幻方中，y＝．

7．某班同学外出研学，途中班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的三倍，他往前超了11位同学，发现前面的人数和后面的人数一样，则这个班级共有学生人．

8．有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则8个这种杯子叠放在一起高度是cm．

9．某商店将进价2400元的电视机标价3600元出售，为吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为折．

10．某校组织七年级全体师生参加社会实践活动．如果单独租用30座客车若干辆，会有15人没有座位；如果单独租用45座客车，可少租3辆，且还余15个座位．由此可知，七年级全体师生的人数为．

三、解答题

11．某班级准备在元旦期间组织同学们一起去观看必威体育精装版电影，票价为每张40元，经班长沟通，针对40人以上的团体票，售票员提供了两种优惠方案：

方案一：全体人员打8折；

方案二：5人免票，其他人员打9折．

（1）若该班级有50名同学，选择哪种方案更优惠？

（2）班长说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多．”则该班级有多少人？

12．如图，数轴上A，B，C三点分别表示数a，数b，数3，且a、b满足|a+4|+|b﹣12|＝0．

（1）a＝，b＝；

（2）数轴上有一动点P，表示的数为x，则当x取何值时，PC＝2PB；

（3）数轴上点M沿A→B的方向以2个单位/秒的速度运动，同时点N沿B→C→B的方向以3个单位/秒的速度运动，当点N到达点B时，M，N都停止运动．设运动的时间为t秒，当MN＝BN时，求t的值．

13．为鼓励居民节约用电，我区实行居民生活用电按阶梯标准收费，具体收费标准如下：

一户居民一个月用电量（单位：度）

电价（单位：元/度）

第1档

不超过160度的部分

0.5

第2当

超过160度的部分

0.6

（1）若某户6月份用电量为140度，该户应交电费多少元？

（2）若某户10月份用电量为m度，请用含m的式子分别表示0≤m≤160和m＞160时该户10月应交电费多少元．

（3）若某户12月份应交电费128元，则该户12月用电量为多少度？

14．某店铺老板到手机配件专卖店进货，该店推出甲、乙两种配件促销活动，已知甲配件每件标价20元，乙配件每件标价4元，现有以下两个促销方案，方案一：买一送一（每买一件甲配件，送一件乙配件），方案二：全场九折（即全部配件按标价的九折销售）．

（1）若购买50件甲配件与200件乙配件，则两个方案所需的费用相差多少元？

（2）若购买甲配件的件数比乙配件少100件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两种配件各多少件？

15．某商场打出促销广告如表：

一次性购物不超过200元

一次性购物超过200元，但不超过600元

一次性购物超过600元

没有优惠

全部按九折优惠

其中600元按九折优惠，超过600元部分按八折优惠

（1）若顾客在该超市购买原价为700元的物品，实际付款多少元？

（2）若顾客在该超市购买原价为x元的物